VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2016
Mình giải câu a thôi nha b,c,d tương tự
a/ để \(\frac{2}{x-1}\)nguyên thì x - 1 phải là ước nguyên của 2 hay (x - 1) = (-1, 1, -2, 2)
=> x = (0, 2, -1; 3)
12 tháng 8 2021
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
11 tháng 8 2020
a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4
Ta có: P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
P = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{x-3\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-3-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-\left(x+6\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)
b) Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4, ta có:
P > -1 <=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}>-1\)
<=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}+1>0\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}>0\)
<=> \(\frac{-8}{\sqrt{x}-2}>0\)
Do -8 < 0 => \(\sqrt{x}-2< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 2\)<=> \(x< 4\)
mà x \(\ge0\) => 0 \(\le\)x \(< \)4
c)Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4
Để P \(\in\)Z <=> -8 \(-8⋮\sqrt{x}-2\)
<=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) <=> \(\sqrt{x}-2\ge-2\) => \(\sqrt{x}-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Lập bảng:
| \(\sqrt{x}-2\) | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| x | 0 | 1 | 9 | 16 | 36 | 100 |
Vậy ....
ĐK: \(x\ge0\).
Có: \(\sqrt{x}< \sqrt{x}+1< x+\sqrt{x}+1\Rightarrow P=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}< 1\)
mà từ \(P\ge0\)(vì \(\sqrt{x}\ge0,x+\sqrt{x}+1>0\))
\(P\)nguyên nên suy ra \(P=0\)\(\Rightarrow x=0\).
Vậy với \(x=0\)thì \(P\)nguyên.