TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
0
7 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: x<>-1/2
Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì
\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)
=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)
=>2x+1 thuộc {1;-1}
=>x thuộc {0;-1}
b:
ĐKXĐ: x<>1/3
\(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)
=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1
=>2 chia hết cho 3x-1
=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}
mà x nguyên
nên x thuộc {0;1}
c:
ĐKXĐ: x<>2
\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
=>\(x+2⋮x-2\)
=>x-2+4 chia hết cho x-2
=>4 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}
5 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\\ A=\dfrac{-6x+18}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-3}{x-1}\\ b,A\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)
29 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-2x+2x^2+4x-3x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
5 tháng 1 2023
a, \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x}{x-2}\) -\(\dfrac{3x^2-4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{x\left(x-2\right)+2x\left(x+2\right)-3x^2-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Có vài bước mình làm tắc á nha :>
DC
6 tháng 10 2019
x= 3.x+x
x3.x2=x1.x =x3
x=3++.x3
x=6.3xx=4
a x=5
b m=4.5.
x=4.5-.5.4 +6+
m se co gia tri lon nhat la.4.5.6-7+8
tu di ma tinh tui giai cho roi day neu muon day them goi 0637995421
6 tháng 10 2019
\(a,\)\(M=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)
\(b,M\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x^2+1\)\(\Rightarrow x^2+1\inƯ_3\)
Ta có \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)
\(c,\)\(M_{max}\Leftrightarrow x^2+1\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow M_{max}=3\Leftrightarrow x=0\)
DA
0
1 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(M=\dfrac{x^5+3x^3-x^2+3x-7}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{x^5+2x^3+x^3+2x-x^2-2+x-5}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{x^3\left(x^2+2\right)+x\left(x^2+2\right)-\left(x^2+2\right)+\left(x-5\right)}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+2\right)\left(x^3+x-1\right)+\left(x-5\right)}{\left(x^2+2\right)}\)
\(=x^3+x-1+\dfrac{x-5}{x^2+2}\)
Để M nguyên thì \(x-5⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-25⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\)
mà \(x^2+2⋮x^2+2\)
nên \(-27⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\inƯ\left(-27\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)(Vì \(x^2+2\ge2\forall x\))
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;\sqrt{7};-\sqrt{7};5;-5\right\}\)
Vậy: Để M nguyên thì \(x\in\left\{1;-1;\sqrt{7};-\sqrt{7};5;-5\right\}\)