B
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2018
\(A=x^2+2x+4\)
\(A=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+3\)
\(A=\left(x+1\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(A=3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=7\)
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge x-3\forall x\\\left|7-x\right|\ge7-x\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+7-x=4\)
\(B=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|7-x\right|=7-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}\Rightarrow}}3\le x\le7\)
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow3\le x\le7\)
Tham khảo nhé~
B
0
SA
3
18 tháng 8 2017
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
18 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
NC
2
18 tháng 8 2016
\(E=\frac{-x+5}{x-2}=\frac{-x}{x}+\frac{5}{x-2}=\frac{5}{x-2}-1\)
Để E đạt GTNN thì \(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nhỏ nhất
=>x-2 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-2=-1
x=1
Vậy Min C=-6 và x=1
18 tháng 8 2016
\(\frac{5-x}{x-2}=\frac{5-x-2+2}{x-2}=\frac{5-2-x+2}{x-2}=\frac{\left(5-2\right)-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{5-2}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)
Để \(\frac{5-x}{x-2}\)lớn nhất thì \(\frac{3}{x-2}\)lớn nhất. do đó x-2 nhỏ nhất và \(x-2\ge0\) \(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
Vậy khi x=3 thì E đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{5-3}{3-2}=\frac{2}{1}=2\)