Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2,\)
\(a,\sqrt{x^2-4x+3}=3\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=9\)
\(\Rightarrow x^2-4x-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=10\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{10}\\x-2=-\sqrt{10}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{10}\\x=2-\sqrt{10}\end{cases}}}\)
a, \(\sqrt{x^2-5}\) co nghia \(\Leftrightarrow x^2-5\ge0\Leftrightarrow x^2\ge5\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\sqrt{5}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{-x^2+4}}\) co nghia\(\Leftrightarrow-x^2+4>0\Leftrightarrow4>x^2\Leftrightarrow2>\left|x\right|\)
c,\(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)
d,\(\hept{\begin{cases}1\ne\sqrt{x-1}\left(1\right)\\\sqrt{x-1}\ge0\left(2\right)\end{cases}}\) giải 1 ta được \(x-1\ne1\Leftrightarrow x\ne2\)
giai2 ta duoc x\(\ge1\)
ket hop 1 va 2 ta duoc dkxd la \(x\ge1voix\ne2\)
a) \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
b) \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-5\right)^2}>0\)
\(\Leftrightarrow x\ne5\)
Vậy .............
a) Để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa
\(\Rightarrow\)\(1-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\)
mà \(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(1-\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\le1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\le1\)
Vậy để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa thì \(x\le1\)
b) Để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)
Vì \(1>0\)mà \(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|>0\)( vì là mẫu số )
\(\Leftrightarrow\)\(x-5>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x>5\)
Vậy để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa thì \(x>5\)
a) Ta có: \(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
=> đk: \(x\ge0;x\ne1\)
b) đk: \(x\ge0\)
c) đk: \(x\ge-2\)
em hổng có biết đâu vì em chưa hc lp 9 mới lại đề bài dài kinh khủng
Giúp mk với các bn ơi.............mk cần gấp
\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\) xác định <=> \(\frac{x^2+1}{x-1}\) >_0<=> x-1>_0<=> x>_ 1
Bài dễ vậy mà, học SGK là được