Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{x^2-5}\) co nghia \(\Leftrightarrow x^2-5\ge0\Leftrightarrow x^2\ge5\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\sqrt{5}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{-x^2+4}}\) co nghia\(\Leftrightarrow-x^2+4>0\Leftrightarrow4>x^2\Leftrightarrow2>\left|x\right|\)
c,\(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)
d,\(\hept{\begin{cases}1\ne\sqrt{x-1}\left(1\right)\\\sqrt{x-1}\ge0\left(2\right)\end{cases}}\) giải 1 ta được \(x-1\ne1\Leftrightarrow x\ne2\)
giai2 ta duoc x\(\ge1\)
ket hop 1 va 2 ta duoc dkxd la \(x\ge1voix\ne2\)
\(2,\)
\(a,\sqrt{x^2-4x+3}=3\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=9\)
\(\Rightarrow x^2-4x-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=10\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{10}\\x-2=-\sqrt{10}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{10}\\x=2-\sqrt{10}\end{cases}}}\)
tìm x để căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{2x-1}\) có nghĩa khi 2x - 1 \(\ge\) 0 <=> 2x \(\ge\) 1 <=> x \(\ge\) \(\frac{1}{2}\)
Vậy: .......
b) \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa khi 4 - x \(\ge\) 0
<=> -x \(\ge\) -4 <=> x \(\le\) 1
Vậy...............
c) \(\sqrt{\frac{3x+1}{2}}\) có nghĩa khi \(\frac{3x+1}{2}\ge0\)
<=> 3x + 1 \(\ge\) 0
<=> x \(\ge\) \(\frac{-1}{3}\)
Vậy.............
d) \(\sqrt{x^2+1}\) có nghĩa khi x2 + 1 \(\ge\) 0
Ta có: x2 \(\ge\) 0 và 1 > 0
=> x2 + 1 > 0 vs mọi x \(\in\) R
Vậy: \(\sqrt{x^2+1}\) có nghĩa vs mọi x \(\in\) R
e) \(\sqrt{x-2}+\frac{1}{x^2-4}\) có nghĩa khi
x - 2 \(\ge\) 0 và x2 - 4 \(\ne\) 0
<=> x \(\ge\) 2 và x \(\ne\) 2 ; -2
<=> x > 2
Vậy..............
f) \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi 2x - 1\(\ge\) 0 và 3 - x \(\ge\) 0
<=> x \(\ge\) \(\frac{1}{2}\) và x \(\le\) 3
<=> \(\frac{1}{2}\le x\le3\)
Vậy..............
g) \(\sqrt{\frac{3}{x-1}}\) có nghĩa khi x - 1 > 0 <=> x > 1
Vậy...........
h) \(\sqrt{x^2-6x+9}\) có nghĩa khi x2 - 6x + 9 \(\ge\) 0
<=> (x - 3)2 \(\ge\) 0
Mà: (x - 3)2 \(\ge\) 0 vs mọi x \(\in\) R
Vậy..................
ĐKXĐ:
a/ \(\frac{2x-1}{2-x}\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x< 2\)
b/ \(x^2-x\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le0\end{matrix}\right.\)
c/ \(x+1>0\Rightarrow x>-1\)
d/ \(x^2-9\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
e/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
f/ \(-3x\ge0\Rightarrow x\le0\)