Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\dfrac{13}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(13\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
b)
\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\\ 1+\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99049659825.html
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
1, Tìm các số x biết:\
a, -x-3/4=18/7
-x=18/7+3/4
-x=93/28
x=-93/28
Vậy...
Câu 6: Khôg có cau nào đúng
Câu 7: C
Câu 8: B
Câu 9: B
Câu 10: D
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
bài 1/
a) ta có: \(A=\frac{15}{x-1}\)
Để A là phân số \(\Rightarrow x-1\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne1\)
b) Nếu x = 7
\(\Rightarrow A=\frac{15}{7-1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{15}{6}\)
Nếu x = -3
\(\Rightarrow A=\frac{15}{-3-1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{15}{-4}\)
Nếu x = 4
\(\Rightarrow A=\frac{15}{4-1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{15}{3}=5\)
c) Ta có: \(B=5\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{15}{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Bài 2/
a) \(\frac{x}{3}=\frac{2}{6}\)
\(\Leftrightarrow6x=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(-\frac{x}{14}=\frac{10}{-7}\)
\(\Leftrightarrow7x=140\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
hok tốt!!
a) Để \(\frac{31}{x-1}\)là số nguyên thì 31 chia hết cho x-1
x nguyên => x-1 nguyên => x-1 thuộc Ư (31)={-31;-1;1;31}
Ta có bảng
| x-1 | -31 | -1 | 1 | 31 |
| x | -30 | 0 | 2 | 32 |
b)c) Làm tương tự
d) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)nguyên
x nguyên => x-2 nguyên
=> x-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| x-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
e)f) Phân tích làm tương tự
a. để \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên thì x-1 phải là ước của -3
mà ta có Ư(-3)= -1; 1;-3;3
nên x-1=-1=> x=0
x-1=1 => x=2
x-1=-3=> x=-2
x-1=3=> x= 4
vậy đề phân số đã cho nguyên thì x=(-2;0;2;4)
b. để \(\frac{4}{2x-1}\)nguyên thì 2x-1 là ước của 4 ta có Ư(4)= -1;1;2;-2;4;-4
nên ta có:
2x-1=-1=> 2x=0=> x=0
2x-1=1=> 2x=2=> x=1
2x-1=2=>2x=3=>x=3/2
2x-1=-2=> 2x=-1=>x=-1/2
2x-1=4 => 2x= 5=>x=5/2
2x-1=-4=> 2x=-3=> x=-3/2
vì x không có điều kiện nên để phân số nguyên thì x=(0;1;3/2;-1/2;5/2;-3/2)
để\(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên khi 3x+7 chia hết cho x-1 hay 3(x-1) +10 chia hết cho x-1
mà 3(x-1) chia hết cho x-1 nên để phân số đã cho nguyên thì x-1 là ước của 10
và lần lượt cho x-1 bằng các ước của 10