KQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{4-4x+x^2}+\sqrt{\frac{2}{x^2+6x+9}}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\frac{2}{\left(x+3\right)^2}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge-2}\)
\(b,\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}\ne\sqrt{9}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne9\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\le3\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}\le9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\le3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow0< x\le3\)
10 tháng 6 2017
- ĐK \(x^2-8x+18\ge0\Rightarrow x^2-8x+16+2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2\ge2\forall x\)TXD : R
- ĐK \(9x^2-6x+1>0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2>0\forall x\ne\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow TXD=R|\left\{\frac{1}{3}\right\}\)
10 tháng 8 2017
a, dk \(1-16x^2\ge0\Leftrightarrow\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
b tuong tu
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow3\le x\le5\)
d.\(\sqrt{x^2-x+1}>0\)
ma \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra thoa man vs moi x
1 tháng 7 2019
Thuy Duong Nguyen đánh đề cẩn thận hơn bạn nhé
Lời giải :
a) ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(2-3\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11-3x+6-7\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(A=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(-5\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(A=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(x=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}-1\)
Khi đó \(A=\frac{2-5\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1+3}\)
\(A=\frac{2-5\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}+2}=\frac{7-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}+2}\)
c) \(A=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2-5\sqrt{x}\right)=\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow4-10\sqrt{x}-\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow1-11\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow11\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{121}\)( thỏa )
d) A nguyên \(\Leftrightarrow2-5\sqrt{x}⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow-5\left(\sqrt{x}+3\right)+17⋮\sqrt{x}+3\)
Vì \(-5\left(\sqrt{x}+3\right)⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Rightarrow17⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(17\right)=\left\{17\right\}\)( vì \(\sqrt{x}+3\ge3\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=14\)
\(\Leftrightarrow x=196\)( thỏa )
Vậy....
1 tháng 7 2019
\(a,ĐKXĐ:\orbr{\begin{cases}x+2\sqrt{x}+3\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{ }\sqrt{x}\ne-3\)
Rút gọn: p/s: sau phân số thứ 2 ở mẫu ko có x à? Bạn chép đề sai?