K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
5
15 tháng 9 2019
\(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{3}{4};\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy MIN \(A=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
15 tháng 9 2019
Ta có : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Gía trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
31 tháng 10 2015
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
23 tháng 5 2022
1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5x+1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-3x+5x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
N
4 tháng 4 2018
1) (x+3)(1-x) < 0
(=) x+3>0 và 1-x<0
hoặc x+3 <0 và 1-x<0
(=)x>-3 và x>1 =) x>1
hoặc x<-3 và x>1 ( vô lý )
vậy x >1 thì .......vt nốt còn lại
2) (x+6)/5 - (x-2)/3 >2
(=) [3(x+6)] / 15 - [5(x-2)] / 15 >(2*15)/15
(=) [3(x+^) - 5(x-2)] / 15 >30/15
(=) 3(x+6) - 5(x-2) >30
(=)3x +18 -5x +10 -30 >0
(=) -2x -2 > 0
(=) -2x > 2
(=) x < -1
vậy với x < -1 thì ..........vt nốt còn lại
k cho a nha =)))
4 tháng 4 2018
1) x+3=0 <=> x=-3
1-x=0 <=> x=1
Theo đề bài : A = (x+3)(1-x) <= 0
Xét các TH
1. x<=-3 => A <= 0
2. -3<x<1 => A >= 0, loại
3. x>=1 => A <= 0
=> x<=-3 hoặc x>=1
AT
1
14 tháng 10 2016
Ta có :
\(A=x^2+3x+3\)
\(=x^2+1x+3x+3-1x\)
\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)-1x\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)-1x\)
Vì \(\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-1x\le x\) vs mọi x \(\in Z\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\orbr{\begin{cases}x+1=x\\x+3=x\end{cases}}\)
Vậy \(min_A\) = x khi x + 1 = x ; x + 3 = x
4 tháng 2 2017
Bó tay: CTV copy ở chỗ nào kinh vậy:
nếu chưa biết thì thôi chứ sao trả lời như vậy
\(x^2+3x+3=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\left(3-\frac{9}{4}\right)\ge\frac{3}{4}\)
Amin=3/4 khi x=-3/2
\(\frac{x+1}{\left(x-2\right)^2}\)
Để Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left(x-2\right)^2\)đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)
MIN = 0 \(\Leftrightarrow x-2=0=>x=2\)
Vậy tai x = 2 biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất