NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NB
0
TT
0
MH
2
KN
27 tháng 10 2019
Đặt \(A=\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{2x+1}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)
MN
27 tháng 10 2019
Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-3;-1;-7;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{9;1;49\right\}\) Đoạn này chỉ tính trường hợp \(\sqrt{1}=-1\)và \(\sqrt{49}=-7\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;0;24\right\}\)
Hình như bị sai sai thì phải ạ ??
Cảm giác như vậy ... Nếu thấy sai thì ib tớ ạ :33
NN
0
NN
0
XS
0
3 tháng 11 2016
Ta có:\(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)là số nguyên=>\(\sqrt{2x+1}+2=5\)=>\(\sqrt{2x+1}=5-2=3\)
=>\(\sqrt{2x+1}=\sqrt{9}\)=>2x+1=9=>2x=8=>x=4
Vậy x=4
Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\in\)Ư(5) = \(\hept{ }-5;-1;1;5\)
TH1 với \(\sqrt{2x+1}+2=-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=5\)
TH2 với \(\sqrt{2x+1}+2=-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=1\Rightarrow2x+1=1\Rightarrow x=0\)
TH3 với \(\sqrt{2x+1}+2=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\)tương tự TH1
TH4 với \(\sqrt{2x+1}+2=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=7\Rightarrow2x+1=49\Rightarrow x=24\)
Vậy \(x\in\hept{ }0;5;24\)
dùm mình ; mình thanks trước
dùm mình nha