Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
a) Theo tính chất căn bậc 2:
\(A=\sqrt{x-4}-2\ge0-2=-2\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 4
b) \(B=x-4\sqrt{x}+4+6=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=2\) hay x = 4
c) \(C=x-\sqrt{x}=x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
d)\(D=\sqrt{x^2-2x+1+3}+1=\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\ge\sqrt{3}+1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1
\(D=\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}\)\(+1\)
Vậy D đạt gtnn khi và chỉ khi x-1=0
<=> x=1
GTNN đó là \(\sqrt{3}+1\)