Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
a.\(-\left(x^2-x-6\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Vậy Max của biểu thức = \(\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Chọn mình nha mình sẽ làm típ 1 bài nữa
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
Có: Q=−x2+6x+1=−(x2−6x−1)=−(x2−6x+9−10)=−(x−3)2+10≤10Q=−x2+6x+1=−(x2−6x−1)=−(x2−6x+9−10)=−(x−3)2+10≤10
=> Max Q = 10
Dấu "=" <=> x=3
\(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3
Vậy Max Q = 10 khi và chỉ khi x = 3
\(a,A=4-x^2+2x=4-\left(x^2-2x\right)=4-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=4-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=4-\left(x-1\right)^2+1=5-\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>5-\left(x-1\right)^2\le5\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)
Vậy MaxA=5 khi x=1
\(b,B=4x-x^2=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4=4-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>4-\left(x-2\right)^2\le4\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)
Vậy MaxB=4 khi x=2
a) \(4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\ge5\)
MIn A = 5 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(4x-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=>-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)
\(=4-\left(x-2\right)\ge4\)
MIN B = 4 khi \(x-2=0=>x=2\)
Ủng hộ nha tối rồi
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1