H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2}{x^2-4}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(a,A=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2+x-2+x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{2x+x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(2+x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x}{x-2}\)
\(b,A=\frac{x}{x-2}\)
\(=\frac{x-2+2}{x-2}\)
\(=\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}\)
\(=1+\frac{2}{x-2}\)
\(\text{Để A có giá trị nguyên thì:2⋮ x-2}\)
\(\text{hay }x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;0;4\right\}\left(tm\right)\)
\(\text{Vậy }x\in\left\{1;3;0;4\right\}\) \(\text{thì A có giá trị nguyên.}\)
14 tháng 11 2018
a,ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b,Rút gọn:
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^3-4x\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy : Để C = 0 thì x = 1
c,Để C nhận giá trị dương thì C > 0
Hay: x - 1 > 0
<=> x > 1
Vậy: Để C dương thì x > 1
=.= hok tốt!!
13 tháng 12 2019
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)
Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3
Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)
=> x + 2 = 3(x - 3)
=> x + 2 = 3x - 9
=> x - 3x = -9 - 2
=> -2x = -11
=> x = 11/2 (tm)
Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)
c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3
Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)
Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
| x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 4 | 2 (ktm) | 6 | 0 |
Vậy ...
Các bạn giúp mình với nha :'<
Để A nguyên thì 4 + x chia hết cho x - 4
=> 8 + x - 4 chia hết cho x - 4
Do x - 4 chia hết cho x - 4 => 8 chia hết cho x - 4
=> x - 4 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ;-8}
=> x thuộc {5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 8 ; 0 ; 12 ; -4}
Vậy x thuộc {5 ; 3 ; 6 ; 2 ; 8 ; 0 ; 12 ; -4}
Bài này lớp 6 hs rùi mà
Ủng hộ mk nha ^_-