Question

[Phạm Linh]

tìm x để A là số nguyên 

A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

GIÚP MÌNH NHÉ 

Answer 1

[Hoàng Đình Đại]

giả sử:

\(\sqrt{x}=\sqrt{a^2}=a\)     ( a thuộc z)

 ta có :

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{a+1}{a-3}=\frac{a-3+3+1}{a-3}=\frac{a-3+4}{a-3}\)

                                                                              \(=\frac{a-3}{a-3}+\frac{4}{a-3}=\frac{4}{a-3}\)

từ đó ta suy ra :

\(4=\left\{-4;-2;-1;0;1;2;4\right\}\)

\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)

​\(a-3=-4\Rightarrow a=-1\)​

​\(a-3=4\Rightarrow a=7\)​

​\(a-3=-2\Rightarrow a=1\)​

​\(a-3=2\Rightarrow a=5\)​

​\(a-3=-1\Rightarrow a=2\)​

​\(a-3=1\Rightarrow a=4\)​

​\(a-3=0\Rightarrow a=3\)​

\(\Rightarrow a=\left\{-1;1;2;3;4;5;7\right\}\)

mà \(x=a^2\) lấy các phần tử mũ hai lên là được

chúc bạn học tôt