K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
C
1
BT
2
TN
17 tháng 7 2017
Sửa đè \(\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
Đk:\(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{cases}\left(a,b>0\right)}\) thì
\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{x+7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (thỏa)
CD
0
I
1
22 tháng 8 2021
Gọi \(A\left(x;0\right)\) là giao điểm của (d1) và (d2) trên trục Ox
\(\Rightarrow\)\(A\left(x;0\right)\) là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}y=2mx+m+1\left(d_1\right)\\y=\left(m-1\right)x+3\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=2mx+m+1\left(d_1\right)\\0=\left(m-1\right)x+3\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy tại \(\left(d_2\right)\) thì \(m\ne1\) (vì nếu m=0 thì khi đó 0=3 vô lý)
Hệ\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=2mx+m+1\\x=\dfrac{3}{1-m}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2m.\dfrac{3}{1-m}+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+6m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3+\sqrt{10}\\m=3-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)(thỏa)
Vậy...