Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
| -9 + y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 7 | -7 | 14 | -14 | 21 | -21 | 42 | -42 |
| y | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | 6 | 15 | 3 | 16 | 2 | 23 | -5 | 30 | -12 | 51 | -33 |
| \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) | -15 | 9 | -9 | 3 | -7 | 1 | -5 | -1 |
-33/7 (loại) |
-9/7 (loại) | -27/7 (loại) | -15/7 (loại) | -25/7 (loại) | -17/7 (loại) | -23/7 (loại) | -19/7 (loại) |
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}
Gọi số người cần tìm là : a ( a < 1000 )
Theo đề bài, ta có :
(a - 15) chia hết cho 20;25;30
=> (a - 15) thuộc BC(20,25,30)
20 = 2^2 . 5
25 = 5^2
30 = 2.3.5
BCLN(20,25,30) = 2^2 .3.5 = 60
BC(20,25,30) = B(60) =(0,60,120,180,240,....,540,600)
=> a - 15 = (0,60,120,180,240,....,540,600,...)
a = (75,135,195,255,...,555,615,...)
vì a chia hết cho 41
=> a =615
\(A=\dfrac{7a^6-5a^3+a^2}{3a^n}=\dfrac{7}{3}a^{6-n}-\dfrac{5}{3}a^{3-n}+\dfrac{1}{3}\cdot a^{2-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 6-n>=0 và 3-n>=0 và 2-n>=0
=>n<=2
=>\(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
a/Những chấm là số chẵn: \(2;4;6\)
\(\rightarrow\)Có 3 mặt là số chẵn
Xác suất của biến cố A:
\(3:6=\dfrac{1}{2}\)
b/Chấm vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3: \(6\)
\(\rightarrow\)Có 1 mặt là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3
Xác suất của biến cố B:
\(1:6=\dfrac{1}{6}\)
c/Chấm không phải là số nguyên tố và là ước của 24: \(4\) ; \(6\)
\(\rightarrow\)Có 2 mặt không phải là số nguyên tố và là ước của 24
Xác suất của biến cố C:
\(2:6=\dfrac{1}{3}\)
2x78 = 2000 + 100x + 78=
2078 +100x = 2074 +102x + (4-2x)
Do 2074 +102x = 17.122 + 17.6x : 17
=> 4-2x : 17
T/hợp 1: 4-2x=0 => x=2
T/hợp 2: 4-2x=17 (loại), do x nguyên <=9
Ta có: \(\overline{2x78}=17\left(122+6x\right)+2\left(2-x\right)⋮17\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x = 2