PJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
13 tháng 9 2020
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2020.2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)
\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{21.23}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{21.23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{23}=\frac{11}{23}\)
c) \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{2.1}=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98.99}+\frac{1}{97.98}+...+\frac{1}{1.2}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+...+1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{99}-\left(-\frac{1}{99}+1\right)=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)
\(=-\frac{97}{99}\)
d) bạn xem lại đề
13 tháng 9 2020
a)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2021}\)
\(=\frac{2020}{2021}\)
b)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{21\cdot23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{22}{23}\)
\(=\frac{11}{23}\)
c)
\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)
\(=\frac{-97}{99}\)
d)
đề sai hay sao á mong bạn xem ljai ạ
R
24 tháng 8 2019
Bài làm
D=ko viết lại đề
=1/1.3+1/1.5+1/5.7+1/7.9-1/2.4-1/4.6-1/6.8-1/8.10
=1+1/9-1-1/10
=10/9-9/10
=19/90
24 tháng 8 2019
=(1/1.3+...+1/7.9)-(1/2.4+...+1/8.10)
=2(1/1.3+...+1/7.9)-2(1/2.4+...+1/8.10)
=(2/1.3+...+2/7.9)-(2/2.4+...+2/8.10)
=(1-1/3+...+1/7-1/9)-(1/2-1/4+ +1/8-1/10)
=1-1/9-1/2+1/10
tự tính tiếp nhé
VD
1
27 tháng 9 2020
a) \(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}=0\)
=> \(\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\right)x+\left(-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}\right)=0\)
=> \(\frac{7}{6}x-\frac{3}{20}=0\)
=> \(\frac{7}{6}x=\frac{3}{20}\)
=> \(x=\frac{3}{20}:\frac{7}{6}=\frac{3}{20}\cdot\frac{6}{7}=\frac{9}{70}\)
b) \(2x-\frac{2}{3}=7x+\frac{2}{3}-1\)
=> \(2x-\frac{2}{3}=7x-\frac{1}{3}\)
=> \(2x-\frac{2}{3}-7x+\frac{1}{3}=0\)
=> (2x - 7x) + (-2/3 + 1/3) = 0
=> -5x - 1/3 = 0
=> -5x = 1/3
=> x = -1/15
LP
3
14 tháng 11 2021
a) \(\left(1-2x\right)^3=-8\)
\(\left(1-2x\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(1-2x=-2\)
\(2x=1-\left(-2\right)\)
\(2x=3\)
\(x=3:2\)
\(x=1,5\)
b) \(\left(2x-1\right)^3=-27\)
\(\left(2x-1\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(2x-1=-3\)
\(2x=-3+1\)
\(2x=-2\)
\(x=-2:2\)
\(x=-1\)
@Nghệ Mạt
#cua
DT
Tính S = 1.3/3.5 + 2.4/5.7 + 3.5/7.9 + ... + ( n-1)( n+1) / (2n-1)(2n+1) + ... + 1002.1004/2005.2007
2
KN
13 tháng 8 2020
\(S=\frac{1.3}{3.5}+\frac{2.4}{5.7}+\frac{3.5}{7.9}+...+\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+...+\frac{1002.1004}{2005.2007}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{\left(2.2-1\right)\left(2.2+1\right)}+\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{\left(3.2-1\right)\left(3.2+1\right)}+...+\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
\(+..+\frac{\left(1003-1\right)\left(1003+1\right)}{\left(1003.2-1\right)\left(1003.2+1\right)}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{2.2-1}-\frac{1}{2.2+1}\right)+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{3.2-1}-\frac{1}{3.2+1}\right)+...\)
\(+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)+...+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{1003.2-1}-\frac{1}{1003.2+1}\right)\)
\(\Rightarrow S=1002.\frac{1}{4}-1002.\frac{3}{8}\left(\frac{1}{2.2-1}-\frac{1}{2.2+1}+\frac{1}{3.2-1}-...-\frac{1}{1003.2+1}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{1503}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{1503}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{1503}{4}.\frac{668}{2007}\)
\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{27889}{223}\)
\(\Rightarrow S=125,4372197\)
\(\)
23 tháng 9 2020
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2
15 tháng 8 2018
| x + 1 | = 2x - 3 - 1
| x + 1 | = 2x - 4
=> x + 1 thuộc { 2x - 4; -2x + 4 }
+) x + 1 = 2x - 4
1 + 4 = 2x - x
x = 5
+) x + 1 = -2x + 4
x + 2x = 4 - 1
3x = 3
x = 1
Vậy,..........
15 tháng 8 2018
\(\left|x-1\right|+1=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2x-3-1=2x-4\)
-Nếu \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) thì biểu thức sẽ trở thành: \(x-1=2x-4\Leftrightarrow x-2x=-4+1\Leftrightarrow-x=-3\Leftrightarrow x=3\) (nhận)
-Nếu \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\) thì biểu thức sẽ trở thành:
\(x-1=-\left(2x-4\right)\Leftrightarrow x-1=-2x+4\Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) (loại)
Vậy x = 3
15 tháng 1 2020
bài 1 :
a, A = 3|2x - 1| - 5 = 0
có 3|2x - 1| > 0
=> A > -5
xét A = -5 khi
|2x - 1| = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
vậy Min A = -5 khi x = 1/2
b, c, d, làm tương tự
L
17 tháng 1 2020
Bài 1:
\(a)A=3|2x-1|-5\)
Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow3|2x-1|\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow3|2x-1|-5\ge-5\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_A=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(b)x^2+3|y-2|-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\3|y-2|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+3|y-2|-1\ge-1\) \(\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=0,y=2\)
\(c)\left(2x^2+1\right)^4-3\)
Vì \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\left(voli\right)\)
Vậy không tìm được gt x
\(d)D=|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\) \(\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_D=11\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},y=-2\)
L
17 tháng 1 2020
Bài 2:
\(a)A=10-5|x-2|\)
Vì \(|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow5|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(10-5|x-2|\le10\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_A=10\Leftrightarrow x=2\)
\(b)B=5-|2x-1|^2\)
Vì \(|2x-1|^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow5-|2x-1|^2\le5\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_B=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c)C=\frac{1}{|x-2|+3}\)
Vì \(|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+3\ge3\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{|x-2|+3}\le\frac{1}{3}\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Đề thiếu à?