K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2017
Có VT = |x^2 - 25| + |100 - x^2|
>= |x^2 - 25 + 100 - x^2| = 75 = VP
Dấu "=" xảy ra <=> (x^2 - 25) . (100-x^25) >=0
<=> 25 <= x^2 <= 100
<=> x >=5 hoặc x<=-5 và -10 <= x <= 10
<=> 5<= x <=10 hoặc -10<= x <= -5
LS
2
S
21 tháng 12 2018
Dễ thấy rằng: 8(x-100)^2 chia hết cho 8
=> y^2 chia 8 dư 1
=> y E {1;3;5} (vì y^2 =< 25)
+) y=1 khi đó: 24=8(x-100)^2
=> 3=(x-100)^2 (3 không là số chính phương) (loại)
+) y=3 khí đó: 25-y^2=16=>(x-100)^2=2
2 không là số chính phương (loại)
+) y=5=> (x-100)^2=0
=> x=100 (thỏa mãn)
Vậy: y=5;x=100
LM
2
21 tháng 12 2018
Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-100\right)^2\)
Do VP là số chẵn nên VT là số chẵn
Suy ra y2là số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 25
\(\Rightarrow y^2\in\left\{25,16,9,4,1\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5,4,3,2,1\right\}\)
Với y=5=>8(x-100)2=0
=>x=100
Với x=4=>8(x-100)2=9
=>không tồn tại số tự nhiên x
....(như bài mẫu trên)...
Vậy.......
A
1
HT
19 tháng 12 2020
Vì (x-100)2 \(\ge\) 0 => 8 (x-100 ) 2 \(\ge\) 0
=> 25 - y2 \(\ge\) 0
=> y2 \(\le\) 25 mà y là số chính phương => y \(\in\) {1;2;3;4;5}
Mà 25 - y2 \(⋮\) 8 => y \(\in\) {1;3;5}
TH1 y=1
8(x-100 ) 2 = 24
(x-100)2 = 3 (loại )
TH2 y=3
8(x-100) 2 = 16
(x-100 ) 2 = 2 (loại )
TH3 y=5
8(x-100)2 = 0
(x-100 ) 2 = 0
(x-100 ) 2 = 02
=> x-100 = 0
=> x=100
Vậy \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=100\end{cases}}\)
TN
17 tháng 8 2015
bai 2: a) \(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
vi 810 <910 nen 230 <320
b) \(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}=25^{101}\)
\(2^{505}=\left(2^5\right)^{101}=32^{101}\)
vi 25101 <32101 nen 5202 <2505
c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
vi 81111>64111 va 111444>111333
nen 333444>444333
bai 3 : \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\)
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-5}\)
2n-1=-5
2n=-5+1
2n=-4
n=-4:2
n=-2
Bai 4 : 3x-5/9=0 va 3y+0,4/3=0
3x=5/9 va 3y=2/15
x=5/27 va y=2/45
Bai 5:
A=75. {42002.(42+1)+....+(42+1)+1)+25
A=75.{42002.20+...+20+1}+25
A=75.{20.(42002+...+1)+1}+25
A=75.20.(42002+..+1)+75+25
A=1500.(42002+...+1)+100
A=100.{15.(42002+...+1)+1} chia het cho 100
|x2 - 25| + |x2 - 100| = 75
+ Với \(-10\ge x\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = x2 - 100
Ta có: (x2 - 25) + (x2 - 100) = 75
=> x2 - 25 + x2 - 100 = 75
=> 2x2 - 125 = 75
=> 2x2 = 75 + 125 = 200
=> x2 = 200 : 2 = 100
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\\x=-10\end{array}\right.\), ta chọn được trường hợp x = -10 thỏa mãn \(-10\ge x\)
+ Với \(-10< x\le-5\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = 100 - x2
Ta có: (x2 - 25) + (100 - x2) = 75
=> x2 - 25 + 100 - x2 = 75
=> 75 = 75, luôn đúng
+ Với \(-5< x< 5\) thì |x2 - 25| = 25 - x2; |x2 - 100| = 100 - x2
Ta có: (25 - x2) + (100 - x2) = 75
=> 25 - x2 + 100 - x2 = 75
=> 125 - 2x2 = 75
=> 125 - 75 = 2x2
=> 50 = 2x2
=> x2 = 50 : 2 = 25
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\), không thỏa mãn -5 < x < 5
+ Với \(5\le x< 10\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = 100 - x2
Ta có: (x2 - 25) + (100 - x2) = 75
=> x2 - 25 + 100 - x2 = 75
=> 75 = 75, luôn đúng
+ Với \(x\ge10\) thì |x2 - 25| = x2 - 25; |x2 - 100| = x2 - 100
Ta có: (x2 - 25) + (x2 - 100) = 75
=> x2 - 25 + x2 - 100 = 75
=> 2x2 - 125 = 75
=> 2x2 = 75 + 125 = 200
=> x2 = 200 : 2 = 100
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\\x=-10\end{array}\right.\), ta chọn được trường hợp x = 10 thỏa mãn \(x\ge10\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}-10\le x\le5\\5\le x\le10\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài