K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2015
\(\left|x-2006y\right|+\left|x-2012\right|\le0\) (*)
ta thấy \(\left|x-2006y\right|\ge0;\left|x-2012\right|\ge0\)
Suy ra (*) thỏa mãn khi và chỉ khi : \(\left|x-2006y\right|=0và\left|x-2012\right|=0\)
+) |x-2012| = 0
=> x-2012 = 0
=> x = 2012
+) |x - 2006y| = 0
=> x - 2006y = 0
=> 2012 - 2006y = 0
=> - 2006y = -2012
=> y = 2012: 2006 = 1006/1003
Vậy x = 2012 và y = 1006/1003
LH
1
22 tháng 11 2018
a,\(|x-2006y|+|x-2012|\le0\left(1\right)\)
Có \(|x-2006y|\ge0\forall x,y\left(2\right)\)
Có\(|x-2012|\ge0\forall x\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) , (3)=> \(|x-2006y|+|x-2012|=\)0(4)
Từ (2),(3),(4)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2006y=0\\x-2012=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2006y\left(5\right)\\x=2012\left(6\right)\end{cases}}\)
thay x=2012 vào (5) ta có
2012=2006y
<=>y=\(\frac{1006}{1003}\)
Vậy x=2012;y=\(\frac{1006}{1003}\)
b,\(|x-2011y|+|y-1|=0\left(7\right)\)
Có\(|x-2011y|\ge0\forall x,y\left(8\right)\)
\(|y-1|\ge0\forall y\left(9\right)\)
Từ (6),(7),(8)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2011y\left(10\right)\\y=1\left(11\right)\end{cases}}\)
thay y=1 vào (10) ta có
x=2011.1=2011
vậy x=2011;y=1
TT
0
26 tháng 7 2022
Bài 2:
b: =>x-1>-4 và x-1<4
=>-3<x<5
c: =>x-2011>2012 hoặc x-2011<-2012
=>x>4023 hoặc x<-1
d: \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}< 0\)
nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
GR
1
4 tháng 4 2018
vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}y\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2005\cdot\dfrac{2}{3}y+2006y}{2005\cdot\dfrac{2}{3}y-2006y}=-\dfrac{2507}{7}\)
RN
25 tháng 6 2020
Do \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>3x=2y\)
\(\Leftrightarrow3009x=2006y\) thay vào bieur thức ta được:
\(\frac{2005x+2006y}{2005x-2006y}=\frac{2005x+3009x}{2005x-3009x}=\frac{5014x}{-1004x}=-\frac{2507}{502}\)
13 tháng 8 2016
Ta có:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
=> \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right).x=\frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}\)
=> \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right).x=2012.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
=> x = 2012
\(\left|x-2006\right|-\left|x-2012\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2006\right|=\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2006=x-2012\\x-2006=2012-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=6\left(vl\right)\\2x=4018\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)
\(|x-2006y|-|x-2012|=0\)
\(\Rightarrow|x-2006y|=|x-2012|\)
\(\Rightarrow2006y=2012\Rightarrow y=\dfrac{2012}{2006}=\dfrac{1006}{1003}\)
Vậy : vói phương trình này luôn đúng với mọi x và y= 1006/1003