Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
<=> \(x\left(0,2-1,2\right)+3,7=-6,3\)
<=> \(-x=-10\)
<=> \(x=10\)
b)
<=> \(x\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
d)
<=> \(2\sqrt{x+1}=8\)
<=> \(\sqrt{x+1}=4\)
<=> \(x=15\)
e)
<=> \(\orbr{\begin{cases}1-x=\sqrt{2}-0,\left(1\right)\\1-x=0,\left(1\right)-\sqrt{2}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}1+0,\left(1\right)-\sqrt{2}=x\\x=1+\sqrt{2}-0,\left(1\right)\end{cases}}\)
a) 0,2x + ( -1, 2 )x + 3, 7 = -6, 3
<=> x( 0,2 - 1, 2 ) + 3, 7 = -6, 3
<=> -x = -10
<=> x = 10
b) x2 = x
<=> x2 - x = 0
<=> x( x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
c) 0,(12) : 1,(6) = x : 0,(4)
<=> 4/33 : 5/3 = x : 4/9
<=> 4/55 = x : 4/9
<=> x = 16/495
d) \(2\sqrt{x+1}-3=5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
e) \(\left|1-x\right|=\sqrt{2}-0,\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=\sqrt{2}-\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=\frac{-1+9\sqrt{2}}{9}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=\frac{-1+9\sqrt{2}}{9}\\1-x=\frac{1-9\sqrt{2}}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{10-9\sqrt{2}}{9}\\x=\frac{8+9\sqrt{2}}{9}\end{cases}}\)
Bài giải
b, \(x-5+\left|x-3\right|=4\)
\(\left|x-3\right|=4-x+5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-4+x-5\\x-3=4-x+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-4-5+3\\x+x=4+5+3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-6\text{ ( loại ) }\\2x=12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\text{ }x=6\)
c, \(\sqrt{\left(x+7\right)^2}+\left(x^2-49\right)^{2012}=0\)
\(\left(x+7\right)+\left(x^2-49\right)^{2012}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+7=0\\\left(x^2-49\right)^{2012}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x^2-49=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x^2=49\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x=\pm7\end{cases}}\)
\(\)\(\Rightarrow\text{ }x=-7\)
d, \(2\left|3-x\right|^{2017}+\left(y-x+1\right)^{2016}\le0\)
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}2\left|3-x\right|^{2017}\ge0\\\left(y-x+1\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ Chỉ xảy ra trường hợp }2\left|3-x\right|^{2017}+\left(y-x+1\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left|3-x\right|^{2017}=0\\\left(y-x+1\right)^{2016}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|3-x\right|^{2017}=0\\y-x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x=0\\y-x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y-3+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y-2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-3-3y-5+4z-4}{2.4-3.3+4.5}=\frac{2x-3y+4z-12}{19}=\frac{75-12}{19}=\frac{63}{19}\)
=> x,y,z=
1) Ta có : \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
=> \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
6) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M > \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M < \(\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) => 1 < M < 2
=> \(M\notinℤ\)(ĐPCM)
1) So sánh
Ta có : 224 = 23.8 = (23)8 = 88
316 = 32.8 = (32)8 = 98
Vì 88 < 98
=> 224 < 316
2) Tính
\(\left(0,25\right)^4.1024=\left(\frac{1}{4}\right)^4.1024=\frac{1}{4^4}.2^{10}=\frac{1}{\left(2^2\right)^4}.2^{10}=\frac{1}{2^8}.2^{10}=\frac{2^{10}}{2^8}=2^2=4\)
3) Tìm x nguyên
(x - 1)x + 2 = (x - 1)x + 6
=> (x - 1)x + 6 - (x - 1)x + 2 = 0
=> (x - 1)x + 2.[(x - 1)4 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1^4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)
Nếu x - 1 = 0 => x = 1(tm)
Nếu x - 1 = - 1 => x = 0(tm)
Nếu x - 1 = 1 => x = 2(tm)
Vậy \(x\in\left\{1;0;2\right\}\)
Bài 1:Ta có:
2^24=2^(6.4)=64^4
3^16=3^(4.4)=81^4
Bài 2.Ta có:
(0.25)^4=1/4.1/4.1/4.1/4=1/256
=>1/256.1024=4
Bài 3:
Ta có:(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+6)
Chia hai vế cho (x-1)^(x+2),do đó:
1=(x-1)^(x+4)
<=>x-1=1
<=>x=2
Hoặc chia hai vế cho (x-1)^(x+6)
(x-1)^(x-4)=1
<=>x-1=1
<=>x=2
pt <=> \(\frac{2}{\left|x-2\right|+2}=\frac{3}{3\left|2-x\right|+1}\)
<=> \(6\left|2-x\right|+2=3\left|x-2\right|+6\)
<=> \(3\left|x-2\right|=4\)( vì | x - 2 | = | 2 - x | )
<=> \(\left|x-2\right|=\frac{4}{3}\)
TH1: \(x-2=\frac{4}{3}\)
<=> \(x=\frac{10}{3}\)
TH2: \(x-2=-\frac{4}{3}\)
<=> \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy x = 10/3 hoặc x = 2/3
a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0,75\\\sqrt{x}-1=-0,75\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1,75\\\sqrt{x}=0,25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,0625\\x=0,0625\end{cases}}\)
b, giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=7n^2\)
\(\Rightarrow m^2⋮n^2\)
\(\Rightarrow m⋮n\) (vô lí)
vậy giả sử trên sai => \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
a) TA CÓ : (\(\sqrt{x}\)- 1 )2 = 0,5625 = ( 0,75 )2
=> \(\sqrt{x}\)- 1 = 0,75
=> \(\sqrt{x}\) = 1,75
=> x = 3,0625
Vậy x = 3,0625
b) TA DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẢN CHỨNG
Giả sử\(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ => \(\sqrt{7}\)sẽ có thể viết dưới dạng một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\)
Ta có : \(\sqrt{7}\)= \(\frac{a}{b}\)=> 7 = \(\frac{a^2}{b^2}\)
=> a2 = 7b2 => a2 chia hết cho b2
=> a chia hết cho b ( vô lý vì \(\frac{a}{b}\)đã là phân số tối giản )
VẬY GIẢ SỬ PHẢN CHỨNG LÀ SAI => \(\sqrt{7}\)LÀ SỐ VÔ TỈ ( ĐPCM )
NẾU THẤY ĐÚNG THÌ NHỚ CHO MÌNH NHA!!!><
Bạn tham khảo ở đây nhé, mình làm rồi đấy: https://olm.vn/hoi-dap/detail/211418926066.html
a) (x - 1)5 = -243
=> (x - 1)5 = (-3)5
=> x - 1 = -3
=> x = -3 + 1
=> x = -2
b) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)
=> (x + 2).(1/11 + 1/12 +1/3 - 1/4 - 1/15) = 0
=> x + 2 = 0
=> x = 0 - 2
=> x = 2
\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
Điều kiện xác định: \(x\ge1\)
phương trình <=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}+5=0\\x-6\sqrt{x}=0\end{cases}}\)
*\(\sqrt{x-1}+5=0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-5\)=> vô nghiệm vì \(\sqrt{x-1}\ge0\)
*\(x-6\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=36\left(tmdk\right)\end{cases}}\)
vậy nghiệm của phương trình là x = 36
\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
ĐK : \(x\ge1\)
Ta có : \(\sqrt{x-1}+5\ge5>0\forall x\ge0\)
=> Để \(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
thì \(x-6\sqrt{x}=0\)
=> \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=36\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 36