K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
10 tháng 11 2016
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
10 tháng 11 2016
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
16 tháng 10 2016
a) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
b)\(\orbr{\begin{cases}3x=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
c)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)
d)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x+4=0\end{cases}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}}\)
e)\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\\3x-5=0\end{cases}=0}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
g)\(x^2+1=0\Rightarrow x^2=-1\Rightarrow x\in\varphi\)
h)Tương tự các câu trên
i) x = 0
k)\(\left(\frac{3}{4}\right)^x=1=\left(\frac{3}{4}\right)^0\Rightarrow x=0\)
l)\(\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}=\frac{8}{125}=\left(\frac{2}{5}\right)^3\)
=> x + 1 = 3 => x = 2
16 tháng 10 2016
x.(x+1)=0
suy ra x=0 hoac x+1=0
x=0-1
x=-1
vay x=0 hoac x=-1
mấy câu sau cũng làm tương tự
1 tháng 8 2019
a) \(\left|0,5x-2\right|-\left|x+\frac{1}{3}\right|=0\)
=> \(\left|0,5x-2\right|=\left|x+\frac{1}{3}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}0,5x-2=x+\frac{1}{3}\\0,5x-2=-x-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-0,5x=\frac{7}{3}\\1,5x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{14}{3}\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
b) \(2x-\left|x+1\right|=\frac{1}{2}\)
=> \(\left|x+1\right|=2x-\frac{1}{2}\) (Đk: \(2x-\frac{1}{2}\ge0\) <=> \(x\ge\frac{1}{4}\))
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=2x-\frac{1}{2}\\x+1=\frac{1}{2}-2x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{3}{2}\\3x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
27 tháng 6 2017
a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(x-\frac{1}{2}=0\)
\(x=0+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
b) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\left(x-2\right)^2=1^2\)
\(x-2=1\)
\(x=1+2\)
\(x=3\)
c) \(\left(2x-1\right)^3=\left(-8\right)\)
\(\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(2x-1=\left(-2\right)\)
\(2x=\left(-2\right)+1\)
\(2x=-1\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
d) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{4}\)
27 tháng 6 2017
a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
c) \(\left(2x-1\right)^2=-8\)
\(\Leftrightarrow2x-1=-2\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
d) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
4 tháng 6 2019
bạn ơi trả lời được câu này kông
( x + 1 ) + ( x - 3 ) + ( x + 5 ) + ............ + ( x +9) = 35
Vì \(\left(9x^2-1\right)^2\ge0;\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left(9x^2-1\right)^2+\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
Để \(\left(9x^2-1\right)^2+\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x^2-1=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}\)