Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a, x2-3xy-10y2
=x2+2xy-5xy-10y2
=(x2+2xy)-(5xy+10y2)
=x(x+2y)-5y(x+2y)
=(x+2y)(x-5y)
b, 2x2-5x-7
=2x2+2x-7x-7
=(2x2+2x)-(7x+7)
=2x(x+1)-7(x+1)
=(x+1)(2x-7)
Bài 2:
a, x(x-2)-x+2=0
<=>x(x-2)-(x-2)=0
<=>(x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
b, x2(x2+1)-x2-1=0
<=>x2(x2+1)-(x2+1)=0
<=>(x2+1)(x2-1)=0
<=>x2+1=0 hoặc x2-1=0
1, x2+1=0 2, x2-1=0
<=>x2= -1(loại) <=>x2=1
<=>x=1 hoặc x= -1
c, 5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x+2)(x-2)=5
<=>5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x2-4)=5
<=>5x(x2-6x+9)-5(x3-3x2+3x-1)+15x2-60=5
<=>5x3-30x2+45x-5x3+15x2-15x+5+15x2-60=5
<=>30x-55=5
<=>30x=55+5
<=>30x=60
<=>x=2
d, (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)2
<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0
<=>(x+2)(1-5x)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Bài 3:
a, Sắp xếp lại: x3+4x2-5x-20
Thực hiện phép chia ta được kết quả là x2-5 dư 0
b, Sau khi thực hiện phép chia ta được :
Để đa thức x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0
=>a= -15
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
B1:
a, \(4x^2+y\left(y-4x\right)-9\)
\(=4x^2+y^2-4xy-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-3^2\)
\(=\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
1.
b) \(a^2-b^2+a-b\)
\(=\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)\)
Mấy bài kia phá tung tóe rồi rút gọn hết sức xong thay x vào, làm câu c thôi nhé:
c) \(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
riêng câu này ta thay x = 9 vào luôn, vậy ta có:
\(C=9^{14}-10\cdot9^{13}+10\cdot9^{12}-10\cdot9^{11}+...+10\cdot9^2-10\cdot9+10\)
\(=9^{14}-\left(9+1\right)\cdot9^{13}+\left(9+1\right)\cdot9^{12}-\left(9+1\right)\cdot9^{11}+...+\left(9+1\right)\cdot9^2-\left(9+1\right)\cdot9+10\)
\(=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{13}+9^{12}-9^{12}-9^{11}+...+9^3+9^2-9^2-9+10\)
\(=-9+10\)
\(=1\)
Bài 2.
a) x(x-2)-x+2=0
<=> x2-2x-x+2=0
<=> x2-3x+2=0
<=> x2-x-2x-2=0
<=> x(x-1)-2(x-1)=0
<=> (x-1)(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
b) x2(x2+1)-x2-1=0
<=> x4+x2-x2-1=0
<=> x4-1=0
<=> x4=1
<=> x=\(\pm\)1
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. \(3x^3y^2:x^2=3xy^2\)
b.\(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
c. \(\left(x^3-8\right):\left(x^2+2x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x^2+2x+4\right)=x-2\)
d. \(\left(3x^2-6x\right):\left(2-x\right)=-3x\left(2-x\right):\left(2-x\right)=-3x^2\)
e. \(\left(x^3+2x^2-2x-1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left[\left(x^3-1\right)+\left(2x^2-2x\right)\right]:\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]:\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+2x\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right):\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=x-1\)
Bài 10: Làm tính chia
( Bài này có thể đặt phép chia hoặc phân tích thành nhân tử của Số bị chia sao cho có một nhân tử chia hết cho số chia)
C1 : Đặt phép tính chia
C2 : Đặt nhân tử chung ,tùy vào từng câu
1. \(\left(x^3+3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)
\(=\left[x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\right]:\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)\)
\(=x^2+1\)
2.( \(2x^4-5x^2+x^3-3-3x\) ) : \(x^2-3\)
\(=\left(2x^4+x^3-5x^2-3x-3\right):\left(x^2-3\right)\)
2x^4 + x^3 - 5x^2 - 3x - 3 x^2 - 3 2x^2 + x + 1 2x^4 -6x^2 x^3+ x^2 - 3x- 3 x^3 - 3x x^2 -3 x^2 - 3 0
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3
\(=\left(x-y-z\right)^{5-3}\)
\(=\left(x-y-z\right)^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\)
4. \(\left(x^2+2x+x^2-4\right):\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]:\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+x-2\right):\left(x+2\right)\)
\(=2x-2\)
5.( \(2x^3+5x^2-2x+3\) ) : \(\left(2x^2-x+1\right)\)
2x^3 + 5x^2 - 2x + 3 2x^2 - x + 1 x + 3 2x^3 - x^2 + x - 6x^2 - 3x + 3 6x^2 - 3x + 3 - 0
\(6.\left(2x^3-5x^2+6x-15\right):\left(2x-5\right)\)
2x^3 - 5x^2 + 6x - 15 2x - 5 x^2 + 3 2x^3 - 5x^2 - 6x - 15 6x - 15 - 0
P/S : Tối mk lm tiếp nha bn , bh mk có việc bận
Bài 11.
1. Do đa thức chia có bậc là 4 , đa thức bị chia có bậc 2 nên thương có bậc 2
Đặt : x4 - x3 + 6x2 - x + n = ( x2 - x + 5)( x2 + ax + b)
x4 - x3 + 6x2 - x + n= x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax+5b
x4 - x3 + 6x2 - x + n= x4 - x3( a + 1) + x2( b - a + 5) - x( b - 5a) + 5b
Đồng nhất hệ số , ta có :
* a + 1 = 1 => a = 0
* b - a + 5 = 6 => b = 6 - 5 + a = 1
* b - 5a = 1
* 5b = n => n = 5.1 = 5
Vậy , để............thì n = 5
2. Bài này không phức tạp nên chia bt nha , nhưng mk làm cách đồng nhất nhé ( máy tính nhà mk giống bạn Giang bị lỗi phần chia)
Do : đa thức chia bậc 3 , đa thức bị chia bậc 1 nên đa thức thương có bậc 2
Đặt : 3x3 + 10x2 - 5 + n = ( 3x + 1)( x2 + ax + b)
3x3 + 10x2 - 5 + n = 3x3 + 3ax2 + 3bx + x2 + ax + b
3x3 + 10x2 - 5 + n = 3x3 + x2( 3a + 1) + x( 3b + a) + b
Đồng nhất hệ số , ta có :
* 3a + 1 = 10 => 3a = 9 => a = 3
* 3b + a = 0 => 3b = -3 => b = -1
* b = n - 5 => n = b + 5 = -1 + 5 = 4
Vậy, để........thì : n = 4
3. 2n^2+n-7 n-2 2n - 2n^2-4n 5n-7 +5 - 5n-10 3
Để,.......thì :
n - 2 thuộc Ư( 3)
Lập bảng giá trị , ta có :
n-2 n 1 3 -1 -3 3 5 1 -1
Vậy,....
Bài 1 :
a ) \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2\)
\(\)\(=2y^2-10xy\)
Câu b tương tự
Bài 2 :
a ) \(x^2-9+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3+x-3\right)\)
\(=2x\left(x-3\right)\)
b ) \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)
\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)
\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)
\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c ) \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=x^3-9x^2+5x^2+27x-15x-3^3\)
\(=\left(x^3-9x^2+27x-3^3\right)+\left(5x-15x\right)\)
\(=\left(x-3\right)^3+5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^2+5\right]\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+14\right)\)
d ) \(3x^2-7x-10\)
\(=3x^2+3x-10x-10\)
\(3x\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)\)
\(=-7x\left(x+1\right)\)
