Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(5^{3x+3}\le10^{18}\div2^{18}\Rightarrow5^{3x+3}\le5^{18}\)
\(\Rightarrow3x+3\le18\) ; \(x\le5\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
Bg
c) 9 < 3x : 3 < 81
=> 32 < 3x - 1 < 34
=> x - 1 = {2; 3; 4}
=> x = {3; 4; 5}
d) 5x . 5x + 1 . 5 x + 2 < 218 . 518 : 218
=> 5x + x + 1 + x + 2 < 218 : 218 . 518
=> 53x + 3 < 1.518
=> 53.(x + 1) < 518
=> 3.(x + 1) < 18
=> x + 1 < 18 : 3
=> x + 1 < 6
=> x < 6 - 1
=> x < 5
c. \(9\le3^x:3\le81\)
\(\Rightarrow3^2\le3^{x-1}\le3^4\)
\(\Rightarrow3^{x-1}\in\left\{3^2;3^3;3^4\right\}\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5\right\}\)
d. Thêm đk : x thuộc N
\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}\le2^{18}.5^{18}:2^{18}\)
\(\Rightarrow5^{x+x+1+x+2}\le5^{18}\)
\(\Rightarrow x+x+x+1+2\le18\)
\(\Rightarrow3x+3\le18\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)\le18\)
\(\Rightarrow x+1\le6\)
\(\Rightarrow x\le5\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Thiếu đk của x bạn ơi, mình xét x thuộc N* vậy
a) \(27^5>81^x\)
\(3^{15}>3^{4x}\)
=> 15 > 4x
=> a = { 1; 2; 3 }
b) \(125^{2+x}>25^8\)
\(5^{3x+6}>5^{16}\)
=> 3x + 6 > 16
=> 3x > 10
=> x > 4
c) \(x^{2018}=x^{18}\)
\(x^{2018}-x^{18}=0\)
\(x^{18}\left(x^{2000}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^{18}=0\\x^{2000}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\left\{1;-1\right\}\end{cases}}\)
Vậy x = { -1; 0; 1 }
a, \(27^5>81^x\)
\(\Rightarrow3^{15}>3^{4x}\)
\(\Rightarrow15>4x\)
\(\Rightarrow3,75>x\)
\(\Rightarrow x=0;1;2;3\)
b, \(125^{2+x}>25^8\)
\(\Rightarrow5^{3\left(2+x\right)}>5^{16}\)
\(\Rightarrow5^{6+3x}>5^{16}\)
\(\Rightarrow6+3x>16\)
\(\Rightarrow3x>10\)
\(\Rightarrow x>3,\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x=4;5;6;...\)
c, \(x^{2018}=x^{18}\)
\(\Rightarrow x^{2018}-x^{18}=0\)
\(\Rightarrow x^{18}\left(x^{2000}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^{18}=0\\x^{2000}-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2000}=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}}\)
a) \(2^x=32\)
Ta có: \(2^5=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
b) Sửa đề tí: \(9< 3^x< 81\)
\(\Rightarrow3^2< 3^x< 3^4\)
\(\Rightarrow2< x< 4\)
\(\Rightarrow x=\left\{3\right\}\)
Vậy x = 3
c) Ta có: \(25\le5^x\le125\)
\(\Rightarrow5^2\le5^x\le5^3\)
\(\Rightarrow2\le x\le3\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;3\right\}\)
Vậy x = 2 hoặc x = 3
d) \(\left(x-2\right)^3\times5=40\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=8\)
Mà \(8=2^3\Rightarrow\left(x-2\right)^3=2^3\)
Suy ra: x - 2 = 2
Vậy x = 4
Bài 1 : Theo đề ta có :
5x . 5x+1 . 5x+2 \(\le\)100....000 ( 18 chữ số 0 ) : 218 ( x \(\in\)N )
=> 5x+x+1+x+2 \(\le\)1018 : 218
=> 53x+3 \(\le\)518
=> 3x + 3 \(\le\)18
=> 3x \(\le\)15
=> x \(\le\)5
Mà x \(\in\)N nên x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Bài 2 : Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22005
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ( Nhân 2 các số hạng trong tổng )
S = 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 22005 )
= 22006 - 1 ( Triệt tiệu các số hạng giống nhau )
=> S < 22006
Mặt khác 5 . 22004 > 4 . 22004 = 22 . 22004 = 22006
=> 5 . 22004 > 22006
Do đó S < 5. 22004
Vậy S < 5 . 22004
Bài 62 : Tìm x e N biết :
a) 16x < 1284
b) 5x . 5x+1 .5x+ \(\le\)100...............0 : 28
18 chữ số 0
\(2^x.4=128\)
\(\Rightarrow2^x=32\left(\text{cùng chia cho 4}\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(x^{2018}-x^{18}=0\)
\(x^{18}.\left(x^{2018}-1\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x^{18}=0\\x^{2018}-1=0\end{cases}}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
b) 275 > 81x
<=> 315 > 34x
<=> 15 > 4x
<=> x < 15 /4
c) 1252+x > 258
<=> 53(2+x) > 516
<=> 3(2+x) > 16
<=> 6 + 3x > 16
<=> 3x > 10
<=> x > 10/3
d) 5x . 5x+1 . 5x+2 <= 100...0 ( 18 số 0 ) : 218
<=> 5x+x+1+x+2 <= 1018 : 218
<=> 53x+3 <= 518
<=> 3x+3 <= 18
<=> 3x <= 15
<=> x <= 5
( <= là bé hơn hoặc bằng )