K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2019

a) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x.\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)^x-1\right].\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc x = 2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024

Bài 1:

$2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$

$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=1$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024

Bài 2:

a. $P(x)=|2x-6|+|2x-2|=6$

$\Rightarrow 2|x-3|+2|x-1|=6$

$\Rightarrow |x-3|+|x-1|=3(*)$

Nếu $x\geq 3$ thì $(*)$ trở thành:

$x-3+x-1=3$

$\Rightarrow 2x-4=3\Rightarrow x=\frac{7}{2}$ (tm) 

Nếu $3> x\geq 1$ thì $(*)$ trở thành:

$3-x+x-1=3$

$\Rightarrow 2=3$ (vô lý - loại) 

Nếu $x<1$ thì $(*)$ trở thành:

$3-x+1-x=3$

$\Rightarrow 4-2x=3$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm) 

Vậy..........

b.

Ta có: $P(x)=2(|x-1|+|x-3|)=2(|x-1|+|3-x|)\geq 2|x-1+3-x|=2.2=4$

Vậy $P(x)_{\min}=4$

Giá trị này đạt tại $(x-1)(3-x)\geq 0$

$\Rightarrow 1\leq x\leq 3$

19 tháng 7 2017

\(5^{x+2}+5^{x+3}=750\)

\(5^x.5^2+5^x.5^3=750\)

\(5^x.25+5^x\cdot125=750\)

\(5^x.\left(25+125\right)=750\)

\(5^x.150=750\)

\(5^x=750:150\)

\(5^x=5\)

\(5^x=5^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

5 tháng 3 2016

a)phân tích 12 thành tích 2 thừa số nguyên tố có cơ số là  2 và 3

b)2x=4y-1=(22)y-1=22y-2

=>x=2y-2(1)

27y=3x+8=>(33)y=3x+8=>33y=3x+8=>3y=x+8 (20

thay (1) vào (2) ta có:

3y=(2y-2)+8=2y+6

=>3y-2y=6=>y=6

do đó x=2.6-2=10

Vậy (x;y)=(10;6)

9 tháng 10 2016

a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\left(\frac{12}{2}\right)^x\cdot2=3^y\)

\(6^x\cdot2=3^y\)

.....chịu!

b) \(10^x:5^y=20^y\)

\(10^x=100^y\)

\(2x=y\)

9 tháng 11 2017

câu a:

Ta có: 2x+1.3y=12 =>2x+1.3y=22x.3x =>22x-(x+1)=3y-x =>2x-1=3y-x=>y-x=0 và x-1=0 =>x=y=1

 câu b:

10x:5y=20y=>10x=(20.5)y=>10x=100y=>10x=102y=>x=2y