Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
ta có :
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\left|x-5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2+x+3+x-4+x-5=0\)
\(\Rightarrow4x-3=0\)
\(\Rightarrow4x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
vậy Amin = 0 khi x = 3/4
phần b bn làm tương tự
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
1. a. |x+1/4|=1
=> x+1/4=1 hoặc x+1/4=-1
=> x=1-1/4 hoặc x=-1-1/4
=> x=3/4 hoặc x=-5/4
b. |x+0,25|=1
=> x+0,25=1 hoặc x+0,25=-1
=> x=1-0,25 hoặc x=-1-0,25
=> x=0,75 hoặc x=-1,25
2. a. A=x-1,35
=> |A| đạt GTNN là 0
<=> |x-1,35|=0
=> x-1,35=0
=> x=0+1.35
=> x=1,35
b. B=|x+0,25|+0,75
|B| đạt GTNN là 0,75
<=> |x+0,25|=0
=> x+0,25=0
=> x=0-0,25
=> x=-0,25
|x+1/4| = 1
Nếu x + 1/4 = 1
=> x = 3/4
Nếu x + 1/4 = -1
=> x = -5/4
|x+0,25| = 1
=> x + 0,25 = 1
=> x = 0,75
x + 0,25 = -1
=> x = -1,25
A = |x - 1,35| nhỏ nhất
=> |x - 1,35| \(\ge\)0
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
x - 1,35 = 0
=> x = 1,35
B = |x + 0,25| + 0,75 nhỏ nhất
\(\left|x+0,25\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
x + 0,25 = 0
=> x = -0,25