Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Trường hợp 1: x<-2
Pt sẽ là -x-2+3-2x=5
=>-3x+1=5
=>-3x=4
hay x=-4/3(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<3/2
Pt sẽ là x+2+3-2x=5
=>5-x=5
hay x=0(nhận)
Trường hợp 2: x>=3/2
Pt sẽ là x+2+2x-3=5
=>3x-1=5
hay x=2(nhận)
b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=6x-3-7=6x-10\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(6x-10-x+5\right)\left(6x-10+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\\left(5x-5\right)\left(7x-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)
c: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(2x+3+2x-1\right)\left(2x+3-2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
d: =>|3x-2|=3x-2
=>3x-2>=0
hay x>=2/3
1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0
=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0
=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).
Vậy x rỗng.
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)
Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)
Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{15}{7}\)
Chúc bạn học tốt ~