K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2017
ta có công thức như sau :
\(a^{-x}=?\)
lời giải công thức này như sau :
\(a^{-x}=\left(\frac{1}{a}\right)^x\)
vậy bài cũng gải tương tự
\(32^{-x}.16^x=\left(\frac{1}{32}\right)^x.\left(16^x\right)\)
\(=\left(\frac{16}{32}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^x=2^{-x}\)
mà \(2048=2^{11}\)
\(\Rightarrow-x=11\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
vậy \(x=-11\)
LD
23 tháng 7 2017
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{32}\right)^x\cdot16^x=2048\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^{-11}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-11\)
3 tháng 10 2015
\(\frac{2030-x}{15}+\frac{2041-x}{13}+\frac{2048-x}{11}+\frac{1961-x}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2030-x}{15}-1+\frac{2041-x}{13}-2+\frac{2048-x}{11}-3+\frac{1961-x}{9}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2015-x}{15}+\frac{2015-x}{13}+\frac{2015-x}{11}+\frac{2015-x}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\ne0\)
\(\Rightarrow2015-x=0\Leftrightarrow x=2015\)
3 tháng 10 2018
\(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Rightarrow\frac{3^n}{27^n}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{27}\right)^n=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^n=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow n=1\)
PJ
0
VM
26 tháng 10 2019
\(7.4^{x+1}-5.4^{x+1}=2048\)
\(\Rightarrow4^{x+1}.\left(7-5\right)=2048\)
\(\Rightarrow4^{x+1}.2=2048\)
\(\Rightarrow4^{x+1}=2048:2\)
\(\Rightarrow4^{x+1}=1024\)
\(\Rightarrow4^{x+1}=4^5\)
\(\Rightarrow x+1=5\)
\(\Rightarrow x=5-1\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4.\)
Chúc bạn học tốt!
BN
2
11 tháng 11 2016
a)\(32^{-n}\cdot16^n=2048\)
\(\left(2^5\right)^{-n}\cdot\left(2^4\right)^n\)=2048
\(2^{-5n}\cdot2^{4n}\)=\(2^{11}\)
\(2^{-5n+4n}=2^{11}\)
\(2^{-x}=2^{11}\)
\(\Rightarrow x=-11\)
b)\(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\frac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=288\)
\(2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=288\)
\(2^n\cdot\frac{9}{2}=288\)
\(2^n=288:\frac{9}{2}\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
11 tháng 11 2016
a) 32-n . 16n = 2048
\(\frac{1}{32n}\) . 16n = 2048
\(\frac{1}{2^n.16^n}\) . 16n = 2048
\(\frac{1}{2^n}\) = 2048
2-n = 2048
2-n = 211
\(\Rightarrow\) -n = 11
\(\Rightarrow\) n = -11
Vậy n = -11
8 tháng 7 2015
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
AQ
8 tháng 7 2015
Thu gọn tổng sau:
A=1+3+32+33+...+3100
B= 2100-299-298-297-...-22-2
C= 3100-399+398-397-...+32-3+1
Q
7 tháng 7 2017
1)
a) \(2xy^2\left(x^2-2y\right)=2xy^2x^2-2xy^2\cdot2y=2x^3y^2-4xy^3\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=x^2-3^2=x^2-9\)
c) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
2)
a) \(2\left(x-4\right)-3\left(2x+7\right)=5\left(x-3\right)+12\) (1)
\(\Leftrightarrow2x-8-6x-21=5x-15+12\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-5x=-15+12+8+21\)
\(\Leftrightarrow-9x=26\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{26}{9}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-\dfrac{26}{9}\right\}\)
b) \(x\left(x+2\right)-x=2\) (2)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
3)
\(2^m+2^n=2048\)
\(\Leftrightarrow2^m+2^n=2^8\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)
Nếu:
♦ m - n = 0 (vô lý)
♦ m - n > 0:
\(\Rightarrow2^{m-n}-1\) lẻ mà \(2^8\) chẵn suy ra \(2^{m-n}-1=1\Rightarrow m=n+1\)
\(\Rightarrow2^n=2^8\Rightarrow n=8;m=9\)
Vậy \(n=8;m=9\)
Thấy: `2 xx 2048 = 4096 = 2^12 = 2^6 xx 2^6 = 64 xx 64`.
`-> x = 64 (64^64 = 2^2048)`.
1