K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
3
17 tháng 10 2017
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=x^4-2x^3-4x^3+8x^2+19x^2-38x-16x+32\)
\(=x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)+19x\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)\)
\(=\left(x^3-4x^2+19x-16\right)\left(x-2\right)\)
TA
20 tháng 10 2017
A= x^4 - 6x^3 + 27x^2 - 54x + 32
A= x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 9x^2 - 6x + 16x^2 - 48x + 32
A= x^2(x^2 - 3x + 2) - 3x(x^2 - 3x + 2) + 16(x^2 - 3x + 2)
A= (x^2 - 3x + 2) (x^2 - 3x + 16)
Chúc bạn học giỏi nhé!
S
4 tháng 10 2018
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=x^4-5x^3+22x^2-32x-x^3+5x^2-22x+32\)
\(=x\left(x^3-5x^2+22x-32\right)-\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+16x-2x^2+6x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-3x+16\right)-2\left(x^2-3x+16\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)\)
Vì \(x\in Z\)=> x-1;x-2 là 2 số nguyên liên tiếp => \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)⋮2\) hay A là số chẵn (đpcm)
4 tháng 10 2018
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=x^4-x^3-5x^3+5x^2+22x^2-22x-32x+32\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)\)
Vì \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)⋮2\) nên A là số chẵn với mọi x thuộc Z
HT
2
LM
17 tháng 11 2016
\(\Leftrightarrow\) \(6x^5-12x^4-17x^4+34x^3-7x^3+14x^2+13x^2-26x-3x+\)6 =0
17 tháng 11 2016
\(6x^5-29x^4+27x^3+27x^2-29x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^5-18x^4\right)+\left(-11x^4+33x^3\right)+\left(-6x^3+18x^2\right)+\left(9x^2-27x\right)+\left(-2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x^4-11x^3-6x^2+9x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\left(6x^4-12x^3\right)+\left(x^3-2x^2\right)+\left(-4x^2+8x\right)+\left(x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(6x^3+x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(\left(6x^3+6x^2\right)+\left(-5x^2-5x\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(\left(6x^2-3x\right)+\left(-2x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\left(3;2;-1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018
Lời giải:
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=(x^4-x^3)-(5x^3-5x^2)+(22x^2-22x)-(32x-32)\)
\(=x^3(x-1)-5x^2(x-1)+22x(x-1)-32(x-1)\)
\(=(x-1)(x^3-5x^2+22x-32)\)
\(=(x-1)(x^3-2x^2-3x^2+6x+16x-32)\)
\(=(x-1)[x^2(x-2)-3x(x-2)+16(x-2)]\)
\(=(x-1)(x-2)(x^2-3x+16)\)
Ta thấy $x-1,x-2$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $(x-1)(x-2)\vdots 2$
Do đó: \(A=(x-1)(x-2)(x^2-3x+16)\vdots 2\), hay $A$ luôn có giá trị chẵn (đpcm)
23 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(A=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2-4bc\)
\(=2+2\cdot9+2\cdot1-4\cdot3\cdot\left(-1\right)=22+12=34\)
b: \(B=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=4ab=4\cdot2\cdot5=40\)
6 tháng 6 2019
/ (4x−2)(10x+4)(5x+7)(2x+1)+17=0
⇔(4x−2)(5x+7)(10x+4)(2x+1)+17=0
⇔(20x2+18x−14)(20x2+18x+4)+17=0
Đặt t= 20x2+18x+4(t≥0) ta có:
(t-18).t +17=0
⇔t2−18t+17=0
⇔(t−17)(t−1)=0
⇔[t=17(tm)t=1(tm) ⇔[20x2+18x+4=1720x2+18x+4=1⇔[20x2+18x−13=020x2+18+3=0
⇔[(20x+9−341−−−√)(20x+9+341−−−√)=0(20x+9−21−−√)(20x+9+21−−√)=0
⇔⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢x=−9+341−−−√20x=−9−341−−−√20x=−9+21−−√20x=−9−21−−√20
6 tháng 6 2019
\(a,\)\(\left(4x-2\right)\left(10x+4\right)\left(5x+7\right)\left(2x+1\right)+17\)
\(=\left(4x-2\right)\left(5x+7\right)\left(10x+4\right)\left(2x+1\right)+17\)
\(=\left(20x^2+18x-5\right)\left(20x^2+18x+4\right)+17\)
Đặt ....
\(x^4-6x^3+27x^2-54x+32=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-5x^2\left(x-1\right)+22x\left(x-1\right)-32\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)=0\)
Ta có : \(x^2-3x+16=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{55}{4}\ge\frac{55}{4}>0\forall x\)
Khi đó ,PT tương đương với :
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{1;2\right\}\)
Xét ước 32 thử nghiệm lần lượt ta thấy 1 là nghiệm của phương trình hay x - 1 là nhân tử của phương trình
\(\left(x^4-6x^3+27x^2-54x+32\right):\left(x-1\right)=x^3-5x^2+22x-32\)(*)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
tiếp tục thử nghiệm với phương trình (*) ta thấy 2 là nghiệm phương trình trên nên x - 2 là nhân tử của phương trình
\(\left(x^3-5x^2+22x-32\right):\left(x-2\right)=x^2-3x+2\)
mà \(x^2-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)