K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2020
1.
a) \(\frac{x+2}{2x-3}< 0\) ( ĐKXĐ : x ≠ 3/2 )
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\)( loại )
9. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< \frac{3}{2}\)
=> Với \(-2< x< \frac{3}{2}\)thì tmđb
b) \(\frac{x\left(x-2\right)}{x^2+3}>0\)
Vì x2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
nên ta chỉ cần xét x( x - 2 ) > 0
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)thì tmđb
9 tháng 10 2020
2.
A = x2 + 4x = x( x + 4 )
Để A dương => A > 0
<=> x( x + 4 ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x>0\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x< -4\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)thì tmđb
B = ( x - 3 )( x + 7 )
Để B dương => B > 0
<=> ( x - 3 )( x + 7 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\Leftrightarrow x>3\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}}\Leftrightarrow x< -7\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -7\end{cases}}\)thì tmđb
C = ( 1/2 - x )( 1/3 - x )
Để C dương => C > 0
<=> ( 1/2 - x )( 1/3 - x ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-\frac{1}{2}\\-x>-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)
2. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -\frac{1}{2}\\-x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\)thì tmđb
TN
1
PB
25 tháng 11 2019
(4x-3)4=(4x-3)2
\(\Rightarrow\)(4x-3)4 - (4x-3)2=0
\(\Rightarrow\)(4x-3)2.[(4x-3)2-1]=0
\(\Rightarrow\)(4x-3)2-1=0:(4x-3)2
\(\Rightarrow\)(4x-3)2-1=0
\(\Rightarrow\)(4x-3)2=0+1
\(\Rightarrow\)(4x-3)2=1
\(\Rightarrow\)(4x-3)2=12
\(\Rightarrow\)4x-3=1
\(\Rightarrow\)4x=1+3
\(\Rightarrow\)x=4:4
\(\Rightarrow\)x=1
(x-1)3=125
\(\Rightarrow\)(x-1)3=53
\(\Rightarrow\)x-1=5
\(\Rightarrow\)x=5+1
\(\Rightarrow\)x=6
2x+2 - 2x=96
\(\Rightarrow\)2x. 4 - 2x=96
\(\Rightarrow\)2x . (4-1) = 96
\(\Rightarrow\)2x . 3 =96
\(\Rightarrow\)2x = 96:3
\(\Rightarrow\)2x = 32
\(\Rightarrow\)2x = 25
\(\Rightarrow\)x =5
EG
3
TT
23 tháng 2 2020
Ta có : \(\left(4x+3\right)^4=\left(4x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)^4-\left(4x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)^2\left[\left(4x+3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(4x+3\right)^2=0\\\left(4x+3\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{4}\\\left(4x+3\right)^2=1\left(1\right)\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+3=1\\4x+3=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy : \(x\in\left\{-\frac{1}{2},-1,-\frac{3}{4}\right\}\)
23 tháng 2 2020
Ta có : (4x+3)4=(4x+3)2
<=>(4x+3)4-(4x+3)2=0
<=>(4x+3)2.[ (4x+3)2-1]=0
\(=>\orbr{\begin{cases}\left(4.x+3\right)^2=0\\\left[\left(4.x+3\right)^2-1\right]=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{4}\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{-\frac{3}{4};-1;-\frac{1}{2}\right\}\)
SH
3
7 tháng 10 2016
Rút gọn lại , ta có :
(4x - 3)2 = 1
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=1\\4x-3=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=4\\4x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
7 tháng 10 2016
cách đơn giản nhất là phá tung ra dùng nhị thức Newton ý. Con không thì chuyển sang 1 vế mà dùng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
SH
5
30 tháng 9 2016
<=> (4x-3)^2 ( (4x-3)^2 - 1) = 0 <=>\(\orbr{\begin{cases}\left(4x-3\right)^2=0\\\left(4x-3\right)^2-1=0\end{cases}}\) từ đó tính được x thuộc {3/4 ; 1; 1/2}
30 tháng 9 2016
(4x-3)^2=4x-3
(4x-3).(4x-3)=4x-3
4x-3=4x-3:4x-3
4x-3=1
4x=4
x=1
10 tháng 7 2019
a) \(f\left(x\right)=4x^3-2x^2+5x+1-4x^3+3x^2-4x-1\)
\(f\left(x\right)=x^2+x\)
b) Bạn tự làm nhé
c) Ta có \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
10 tháng 7 2019
a) Ta có: (4x3 - 2x2 + 5x + 1) - f(x) = 4x3 - 3x2 + 4x + 1
=> f(x) = (4x3 - 2x2 + 5x + 1) - (4x3 - 3x2 + 4x + 1)
=> f(x) = 4x3 - 2x2 + 5x + 1 - 4x3 + 3x2 - 4x - 1
=> f(x) = (4x3 - 4x3) - (2x2 - 3x2) + (5x - 4x) + (1 - 1)
=> f(x) = x2 + x
b) Bậc của f(x) : 2
Hệ số cao nhất là : 1
c) Ta có : f(x) = 0
=> x2 + x = 0
=> x(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 0 và x = -1 là nghiệm của f(x)
x2-4x+3>0
x2-3x-x+3>0
x.(x-3)-(x-3)>0
(x-3).(x-1)>0
th1 : x-3>0 --> x>3
x-1>0 -->x>1
--> x>3
th2 : x-3<0-->x<3
x-1<0->x<1
==> x<1
vay x>3 hoac x<1
-x2 + 4x > 3 => 0 > x2 - 4x + 3
Hay x2 - 4x + 3 < 0
=> x2 - 3x - x + 3 < 0 => (x2 - 3x) - (x - 3) <0 => x.(x - 3) - (x - 3) < 0 => (x -1).(x - 3) < 0 => (x - 1) và (x - 3) trái dấu
Mà x - 1 > x - 3 ( Vì - 1 > -3) nên x - 1 > 0 và x - 3 < 0 => x > 1 và x < 3 Hay 1 < x < 3
Vậy 1 < x < 3