LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
5
1 tháng 3 2017
Nhắc lại lý thuyết:\(\left|a\right|\ge0\forall a\rightarrow\) \(\left|a\right|=\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a\\a\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}-a\\a< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(*)
\(\left|x^2+\left|x-1\right|\right|=x^2+2\)
ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x^2+\left|x-1\right|\ge0\forall x\) {tổng hai số không âm, không thể là số âm.
Theo (*) \(\left|x^2+\left|x-1\right|\right|=x^2+\left|x-1\right|\) bỏ được 1 cái trị tuyệt đối.
Phương trình đầu tương đương
\(x^2+\left|x-1\right|=x^2+2\)
\(\left|x-1\right|=2\) {hai vế cùng có x^2=> bỏ đi thôi}
Theo (*) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x-1\ge0\\x-1=2\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x-1< 0\\-\left(x-1\right)=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) {ở đây a=(x-1)}
\(\left[\begin{matrix}x-1=2\Rightarrow x=3>1\\-\left(x-1\right)=2\Rightarrow x=-1< 1\end{matrix}\right.\) Vậy x={-1,3} là nghiệm
{phần -(x-1) =2 mình cố tình để cho giống (*) cho bạn dẽ hiểu thực chất khi làm bài để luôn (x-1)=-2 "nhân hai vế với (-1)"
Viết gọn lại: \(\left|x-1\right|=\pm2\) ok hy vọng giúp được bạn hiểu phần nào về cái gọi là trị tuyệt đối!
Vậy x={-1,3} là nghiệm
E
3
26 tháng 8 2021
x-1/2 = 3/4
=> x = 3/4 + 1/2
=> x =5/4
( x-22) = 1
=> x = 1 + 4
=> x = 5
( 2x -1)3 = - 8
=> ( 2x -1)3 = (-2)^3
=> 2x - 1 = -2
=> 2x = -1
=> x = -1/2
\(3-|x-1|=1\)
=> \(|x-1|=2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
MC
26 tháng 8 2021
a)\(x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{5}{4}\)
b)\(\left(x-2^2\right)=1\)
\(x-4=1\)
\(x=1+4\)
\(x=5\)
c)\(\left(2x-1\right)^3=-8\)
\(\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Rightarrow2x-1=-2\)
\(2x=-2+1\)
\(2x=-1\)
\(x=-1:2\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
d)\(3-|x-1|=1\)
\(|x-1|=3-1\)
\(|x-1|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;-1\right\}\)
TD
0
HT
0
AH
0
-1 nha bạn