Question

[Nguyễn Mai Anh]

Tìm x biết : (x+1)+(x+2)+...+(x+2013)=0

Answer 1

[Violympic toán và những câu hỏi]

Bỏ dấu ngoặc ra, ta có
 = x+1+x+2+...+x+2013=0 (có 2013 số hạng x)
 = 2013.x + 1+2+...+2013 = 0
 = 2013.x + ( ( 2013+1).2013 ) : 2 = 0
 = 2013.x + 2027091 = 0
=> 2013.x là số đối của 2027091
=>2013.x = -2027091
=>          x = -2027091 : 2013
=>          x = -1007 
Vậy x = 1007

Answer 2

[Nguyễn Đình Dũng]

Ta có : ( x + x + x + ... x ) + ( 1 + 2 + ... + 2013 ) = 0

Số số hạng của dãy 1 + 2 + ... + 2013 là : ( 2013 - 1 ) : 1 + 1 = 2013 ( số ) tương ứng với 2013 số x . Tổng dãy 1 + 2 + ... + 2013 là : ( 2013 + 1 ) x 2013 : 2 = 2027091

Thay vào đầu bài : 2013x + 2027091 = 0

<=> 2013x = -2027091

<=> = -1007

Vậy x = -1007