Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Mà \(x^2-2y^2+z^2=44\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2+\left(5k\right)^2=44\)
\(\Leftrightarrow4k^2-18k^2+25k^2=44\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(4-18+25\right)=44\)
\(\Leftrightarrow k^2.11=44\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
+) Với \(k=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=2k=4\\y=3k=6\\z=5k=10\end{cases}}\)
+) Với \(k=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=2k=-4\\y=3k=-6\\z=5k=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
\(2\left(|x-1|+x-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\)
\(TH1:x\ge1\Rightarrow|x-1|=x-1\)
\(\Rightarrow2\left(x-1+x-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow2\left(2x-\frac{9}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\Rightarrow4x-\frac{18}{5}=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow4x-2x=\frac{18}{5}-\frac{2}{5}\Rightarrow2x=\frac{16}{5}\Rightarrow x=\frac{16}{5}:2=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}\)
\(TH2:x< 1\Rightarrow|x-1|=-x+1\)
\(\Rightarrow2\left(-x+1+x-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow2\left(1-\frac{4}{5}\right)=2x-\frac{2}{5}\Rightarrow2\cdot\frac{1}{5}=2x-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow2x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\Rightarrow2x=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}:2=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7
Khi đó x/5=7=>x=35
y/3=7=>y=21
z/4=7=>z=28
Vậy _________
b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86
Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2
Khi đó: x/3=2=>x=6
y/4=2=>y=8
z/5=2=>z= 10
Vậy _________
Ta có :
\(4-\left|x-\frac{1}{5}\right|=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{5}\right|=4-\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{5}\right|=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=\frac{9}{2}\\x-\frac{1}{5}=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}+\frac{1}{5}\\x=-\frac{9}{2}+\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{43}{10}\\x=-\frac{43}{10}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{43}{10}\) hoặc \(x=-\frac{43}{10}\)
Ta có: \(4-\left|x-\frac{1}{5}\right|=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{5}\right|=4-\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{5}\right|=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{5}=\pm\frac{9}{2}\)
Nếu \(x-\frac{1}{5}=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{2}+\frac{1}{5}=\frac{47}{10}\)
Nếu \(x-\frac{1}{5}=\frac{-9}{2}\Rightarrow x=\frac{-9}{2}+\frac{1}{5}=\frac{-43}{10}\)
Vậy \(x=\left\{\frac{47}{10};\frac{-43}{10}\right\}\)
Chúc bạn năm mới vui vẻ!