Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai 1
A=x2-6x+11
=x2-2.3x+9+2
=(x2-6x+9)+2
=(x-3)2 +2
do (x-3)2 ≥0 ∀x
=>(x-3)2+2≥2
=>A≥2
=>GTNN A=2 khi
x-3=0
=>x=3
III.
a) \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow\)\(25x^2+10x+1-25x^2+9=30\)
\(\Leftrightarrow\)\(10x=20\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy...
b) \(\left(3x-1\right)^2+2\left(x+3\right)^2+11\left(x+1\right)\left(1-x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x^2-6x+1+2x^2+12x+18+11-11x^2=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x=-24\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)
Vậy....
a)\(x^2+3x+2\)
\(=x^2+x+2x+2\)
\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
k)\(4x^2+4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x+1^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
1)
A= x2-2.3x+9+2=(x-3)2+2
vì ( x-3)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên (x-3)2+2 lớn hơn hoặc = 2 với mọi x
dấu = xảy ra khi x-3=0=>x=3
vậy gtnn =2 khi x=3
\(1.x^2-6x+11\)
=\(\left(x^2-6x+9\right)+2\)
=\(\left(x-3\right)^2+2\)\(>=2\)
Vậy Min (1) =2 <=> x=3
\(2.2x^2+10x-1\)
=\(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)\(>=-\frac{27}{2}\)
Vậy Min (2) = \(-\frac{27}{2}\) <=> \(x=\frac{5}{2}\)
Lấy pt (2) - pt (1) ta có:
8y + 8 = 0
=> y = -1
Thay y = -1 vào pt (1) ta có:
x2 - 10x + 26 = 0
( Giải phương trình bậc 2 bằng máy tính casio )
Ta được: x là số phức => phương trình vô nghiệm
=> Không tìm được cặp x,y thảo mãn hệ phương trình trên.
b)x^3 - 6x^2 +11x-6=0
<=>x^3 - x^2 - 5x^2 +5x + 6x - 6=0
<=>x^2(x - 1) - 5x(x - 1) +6(x - 1)=0
<=>(x-1).(x^2 - 5x + 6)=0
<=>(x - 1).(x^2 - 2x - 3x + 6)=0
<=>(x - 1).[(x(x-2)-3(x-2)]=0
<=>(x-1)(x-2)(x-3)=0
<=>x-1=0hoac x-2=0 hoac x-3=0
<=>x=1hoac x=2 hoac x=3
a: \(=-\left(x^2+10x-11\right)\)
\(=-\left(x^2+10x+25-36\right)\)
\(=-\left(x+5\right)^2+36< =36\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
b: \(=-\left(x^2-6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-4\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4< =4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
c: \(=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}< =-\dfrac{9}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
d: \(=2x+8-x^2-4x\)
\(=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x-8\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+9< =9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
Bộ lời giải chi tiết trong app bạn dùng thử xem! https://giaingay.com.vn/downapp.html