K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
5 tháng 6 2019
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
KN
23 tháng 7 2019
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
KN
23 tháng 7 2019
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
16 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{\left(4^x\right)^2}{2^x}=8\)
\(\Rightarrow4^{2x}=8.2^x\)
\(\Rightarrow4^{2x}=2^3.2^x\)
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{2x}=2^{x+3}\)
\(\Rightarrow2^{4x}=2^{x+3}\)
=> 4x = x + 3
=> 3x = 3
=> x = 1
Vậy x = 1.
2 tháng 8 2016
a)\(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15-20x}{60}=\frac{24-90x}{60}\)
\(\Leftrightarrow15-20x=24-90x\)
\(\Leftrightarrow-20x+90x=24-15\)
\(\Leftrightarrow70x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{70}\)
2 tháng 8 2016
c) (1/2-1/6)*3^x+4-4*3^x=3^16-4*3^13
=1/3*3^x*3^4-4*3^x=3^13*3^3-4*3^13
=27*3^x-4*3^x=3^13*(27-4)
=3^x*(27-4)=3^13*(27-4)
=>x=13
26 tháng 7 2016
B1:
a) \(\frac{x+4}{x+3}=\frac{x+9}{x+4}\)
-->(x+4)(x+4)=(x+3)(x+9)
\(x^2\)+4x+4x+16=\(x^2\)+9x+3x+27
\(x^2-x^2\)+4x+4x-9x-3x= - 16+27
- 4x=11
x=\(\frac{-4}{11}\)
b) \(\frac{x-5}{x+3}=\frac{x-4}{x+6}\)
-->(x-5)(x+6)=(x+3)(x-4)
\(x^2\)+6x-5x-30=\(x^2\)-4x+3x-12
\(x^2-x^2\)+6x-5x+4x-3x=30-12
2x=18
x=9
c)\(\frac{3x-1}{3x}=\frac{2x-1}{2x+1}\)
--> (3x-1)(2x+1)=3x.(2x-1)
\(6x^2\)+3x-2x-1=\(6x^2\)-3x
\(6x^2-6x^2\)+3x-2x+3x=1
4x=1
x=\(\frac{1}{4}\)
MA
24 tháng 8 2016
\(\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=-\frac{29}{70}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{29}{70}:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{87}{140}\)
tíc mình nha
TT
0
U
13 tháng 8 2018
1/ 2x = 45.46
=> 2x = 45 + 6
=> 2x = 411
=> 2x = (22)11
=> 2x = 222
=> x = 22
vậy_
2/ 2x = 46.163
=> 2x = (22)6.(24)3
=> 2x = 212.212
=> 2x = 212 + 12
=> 2x = 224
=> x = 24
3/ 2x = 45.162
=> 2x = (22)5.(24)2
=> 2x = 210.28
=> 2x = 210 + 8
=> 2x = 218
=> x = 18
vậy_
13 tháng 8 2018
\(\frac{1}{2^x}=4^5.4^3=4^{5+3}=4^8\)
\(\Rightarrow1=4^8.2^x=2^{2.8+x}=2^{16+x}\)
ta có 1 < 21 => 216+x < 21
=> 216+x = 20
=> 16+x=0
=> x= -16
TN
17 tháng 9 2017
a) Theo đề ta có :
\(2^{x-1}.3^{y-1}=12^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}.3^{y-1}=\left(2^2.3\right)^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}.3^{y-1}=2^{2.\left(x+y\right)}.3^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}=2^{2x+2y}\)và \(3^{y-1}=3^{x+y}\)
\(\Rightarrow x-1=2x+2y\) và \(y-1=x+y\)
\(\Rightarrow x-2x=2y+1\) và \(y-y=x+1\)
\(\Rightarrow-x=2y+1\) và \(x+1=0\)
\(\Rightarrow-\left(-1\right)=2y+1\) và \(x=-1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1-1}{2}=0\) và x = -1
___________________________________________________________________________________________________________
b) \(3^x=9^{y-1}\) và \(8^y=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\) và \(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{2y-2}\) và \(2^{3y}=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow x=2y-2\) và \(3y=x+8\)
Thay x = 2y-2 vào 3y = x+8 , ta có :
\(3y=2y-2+8\)
\(\Rightarrow3y=2y+6\)
\(\Rightarrow3y-2y=6\)
\(\Rightarrow y=6\)
Thay y = 6 vào x = 2y-2 ta có :
\(x=2.6-2=10\)
Vậy x = 10 ; y = 6
/x-2/ + /x-3/ = 1
TH1 : x-2 = 1 TH2 : x-3=1
x=2+1 x=3+1
x=3 x =4
=> x e { 3 ,4 }
Ta có | x - 2 | + | x - 3 |
= | x - 2 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 2 | + | 3 - x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
| x - 2 | + | 3 - x | ≥ | x - 2 + 3 - x | = | 1 | = 1 ( đúng với đề bài )
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 2 )( 3 - x ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\-x\ge-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow2\le x\le3\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\-x\le-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge3\end{cases}}\)( loại )
Vậy với \(2\le x\le3\)thì | x - 2 | + | x - 3 | = 1