Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}\right).2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3.4}\right)....2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(2^{89}\left(\frac{1}{2}.98-\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)\)
\(=2^{98}.\left(49-\frac{49}{100}\right)=\frac{2^{98}.4851}{100}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}\right).2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3.4}\right).....2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(2^{89}\left(\frac{1}{2}.98-\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)\)
\(=2^{98}.\left(49-\frac{49}{100}\right)=\frac{2^{98}.4851}{100}\)
a) \(x^2+4x>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>0\\x< -4\end{array}\right.\)
b) \(2\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>3\\x< -7\end{array}\right.\)
c) \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{1}{2}\end{array}\right.\)