K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2018

( x   +   1 ) 3   –   ( x   –   1 ) 3   –   6 ( x   –   1 ) 2   =   - 10     ⇔   x 3   +   3 x 2   +   3 x   +   1   –   ( x 3   –   3 x 2   +   3 x   –   1 )   –   6 ( x 2   –   2 x   +   1 )   =   - 10     ⇔   x 3   +   3 x 2   +   3 x   +   1   –   x 3   +   3 x 2   –   3 x   +   1   –   6 x 2   +   12 x   –   6   =   - 10

 

ó 12x – 4 = -10

ó 12x = -10 + 4

ó 12x = -6

ó x = - 1 2

Đáp án cần chọn là: A

\(P=\left(\frac{x-1}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x-1}{2x+1}-1\right)\)\(\left(đkcđ:x\ne\pm3;x\ne-\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{\left(x-1\right).\left(x-3\right)+2.\left(x+3\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x-1-\left(2x+1\right)}{2x+1}\right)\)

\(=\frac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{x^2-9}:\frac{-2}{2x+1}\)

\(=\frac{-2x-6}{x^2-9}.\frac{2x+1}{-2}\)

\(=\frac{-2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}.\frac{2x+1}{-2}\)

\(=\frac{2x+1}{x-3}\)

b)\(\left|x+1\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{1}{2}\\x+1=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(koTMđkxđ\right)\\x=-\frac{3}{2}\left(TMđkxđ\right)\end{cases}}}\)

thay \(x=-\frac{3}{2}\)  vào P tâ đc:   \(P=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2.\left(-\frac{3}{2}\right)+1}{-\frac{3}{2}-3}=\frac{4}{9}\)

c)ta có:\(P=\frac{x}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}=\frac{x}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(2x+1\right)=x.\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+2=x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{57}}{2}\right).\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{57}}{2}\right)\)

bạn tự giải nốt nhé!!

d)\(x\in Z;P\in Z\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\in Z\)

\(2\in Z\Rightarrow\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

bạn tự làm nốt nhé

9 tháng 3 2022

a, \(\left(\dfrac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{2x-1-2x-1}{2x+1}\right)\)

\(=\dfrac{-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{-2}{2x+1}=\dfrac{-2\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x+1}{x+3}\)

b, \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-1\\x=-\dfrac{1}{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktmđk\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x = -3/2 ta được \(\dfrac{2\left(-\dfrac{3}{2}\right)+1}{-\dfrac{3}{2}+3}=\dfrac{-2}{\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{4}{3}\)

21 tháng 10 2021

\(A=\left(x-4\right)^2-\left(x+4\right)^2-16\left(x-2\right)\)

\(=x^2-8x+16-x^2-8x-16-16x+32\)

\(=-32x+32\)

Biểu thức phụ thuộc vào giá trị của biến

21 tháng 10 2021

b) \(\left(x-3\right)^3-\left(x+3\right)^3+12\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^3-9x^2+27x-27\right)-\left(x^3+9x^2+27x+27\right)+12x^2-12\)

\(=-6x^2-66\)

Biểu thức này phụ thuộc vào giá trị của biến

a: \(\Leftrightarrow x\left(16-x^2\right)+x^3-125=3\)

=>16x-125=3

=>16x=128

hay x=8

b: \(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)

=>12x-4=-10

=>12x=-6

hay x=-1/2

c: \(\Leftrightarrow x^3-27+x\left(4-x^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4x-27=1\)

hay x=7

27 tháng 12 2017

a) (x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 17

⇔ (x2 - 4x + 4) - (x2 - 9) = 17

⇔ x2 - 4x + 4 - x2 + 9 = 17

⇔ 13 - 4x = 17

⇔ - 4x = -4

⇔ x = 1

b) 4(x - 3)2 - (2x - 1)(2x + 1) = 10

⇔ [2(x - 3)]2 - (4x2 - 1) = 10

⇔ (2x - 6)2 - 4x2 + 1 = 10

⇔ 4x2 - 24x + 36 - 4x2 + 1 = 10

⇔ - 24x = -27

⇔ x = \(\dfrac{9}{8}\)

c) (x - 4)2 - (x - 2)(x + 2) = 36

⇔ x2 - 8x + 16 - x2 + 4 = 36

⇔ -8x = 16

⇔ x = -2

d) (2x + 3)2 - (2x - 1)(2x + 1) = 10

⇔ 4x2 + 12x + 9 - 4x2 + 1 = 10

⇔ 12x = 0

⇔ x = 0

27 tháng 12 2017

Tìm x ,biết :

a, \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=17\)

\(\Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=17\)

\(\Rightarrow-4x+13=17\)

\(\Rightarrow-4x=4\)

\(\Rightarrow x=-1\)

b,\(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)

\(\Rightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-4x^2+1=10\)

\(\Rightarrow4x^2-24x+36-4x^2+1=10\)

\(-24x+37=10\)

\(\Rightarrow-24x=-27\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-27}{-24}=\dfrac{9}{8}\)

c,\(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=36\)

\(x^2-8x+16-x^2+4=36\)

\(-8x+20=36\)

\(-8x=16\Rightarrow x=-2\)

d,\(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)

\(\Rightarrow4x^2+12x+9-4x^2+1=10\)

\(\Rightarrow12x+10=10\)

\(\Rightarrow12x=0\Rightarrow x=0\)

27 tháng 7 2019

Bài 2

\( a)4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 11\\ \Leftrightarrow 4\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 4{x^2} - 4x + 1 - 8\left( {{x^2} - 1} \right) = 11\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 8x + 4 + 4{x^2} - 4x + 1 - 8{x^2} + 8 = 11\\ \Leftrightarrow 4x + 13 = 11\\ \Leftrightarrow 4x = 11 - 13\\ \Leftrightarrow 4x = - 2\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2} \)

27 tháng 7 2019

Bài 2:

\( b)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) + x\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + x\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + x\left( {4 - {x^2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + 4x - {x^3} = 1\\ \Leftrightarrow 4x = 1 + 27\\ \Leftrightarrow 4x = 28\\ \Leftrightarrow x = 7 \)

19 tháng 1 2018

a/\(\dfrac{8}{x-8}+1+\dfrac{11}{x-11}+1=\dfrac{9}{x-9}+1+\dfrac{10}{x-10}+1\)

=>\(\dfrac{8+x-8}{x-8}+\dfrac{11+x-11}{x-11}=\dfrac{9+x-9}{x-9}+\dfrac{10+x-10}{x-10}\)

=>\(\dfrac{x}{x-8}+\dfrac{x}{x-11}-\dfrac{x}{x-9}-\dfrac{x}{x-10}=0\)

=>x.\(\left(\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-11}+\dfrac{1}{x-9}+\dfrac{1}{x-10}\right)=0\)

=>x=0

b/\(\dfrac{x}{x-3}-1+\dfrac{x}{x-5}-1=\dfrac{x}{x-4}-1+\dfrac{x}{x-6}-1\)

=>\(\dfrac{x-x+3}{x-3}+\dfrac{x-x+5}{x-5}-\dfrac{x-x+4}{x-4}-\dfrac{x-6+6}{x-6}=0\)

=>\(\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{6}{x-6}=0\)

Đến đây thì bạn giải giống câu a

giải cho mk 2 câu cuối đi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2020

a.

$4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2$

$4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]=3x^2$

$4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)=3x^2$

Đặt $x^2+16x+60=a$ thì pt trở thành:

$4(a+x)a=3x^2$

$4a^2+4ax-3x^2=0$

$4a^2-2ax+6ax-3x^2=0$

$2a(2a-x)+3x(2a-x)=0$

$(2a-x)(2a+3x)=0$

Nếu $2a-x=0\Leftrightarrow 2(x^2+16x+60)-x=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+31x+120=0\Rightarrow x=\frac{-15}{2}$ hoặc $x=-8$

Nếu $2a+3x=0\Leftrightarrow 2(x^2+16x+60)+3x=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+35x+120=0\Rightarrow x=\frac{-35\pm \sqrt{265}}{4}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2020

b.

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=120x^2$

$[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]=120x^2$

$(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)=120x^2$

Đặt $x^2+6=a$ thì pt trở thành:

$(a+7x)(a+5x)=120x^2$

$\Leftrightarrow a^2+12ax-85x^2=0$

$\Leftrightarrow a^2-5ax+17ax-85x^2=0$

$\Leftrightarrow a(a-5x)+17x(a-5x)=0$

$\Leftrightarrow (a-5x)(a+17x)=0$

Nếu $a-5x=0\Leftrightarrow x^2+6-5x=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0\Rightarrow x=2$ hoặc $x=3$

Nếu $a+17x=0\Leftrightarrow x^2+17x+6=0$

$\Rightarrow x=\frac{-17\pm \sqrt{265}}{2}$

Vậy.........

7 tháng 2 2020

a, 8/x-8 + 11/x-11 = 9/x-9  + 10/ x-10

b, x/x-3 - x/x-5 = x/x-4 - x/x-6

c, 4/x^2-3x+2  - 3/2x^2-6x+1   +1 = 0

d, 1/x-1 + 2/ x-2  + 3/x-3  = 6/x-6

e, 2/2x+1 - 3/2x-1 = 4/4x^2-1

f, 2x/x+1 + 18/x^2+2x-3 = 2x-5 /x+3

g, 1/x-1 + 2x^2 -5/x^3 -1  = 4/ x^2 +x+1

13 tháng 9 2017

sửa câu A bài 1

a, 5(3x\(^2\) - 4y\(^2\) ) - [ 9( 2x\(^2\) - y\(^3\) ) - 2 ( x\(^2\) - 5y\(^3\) ) ]