K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 9 2016

\(\left|x^2-3x\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

=> \(\left|x\left(x-3\right)\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

Vì |x(x - 3)| \(\ge\)0 với mọi x

|(x + 1)(x - 3)| \(\ge\)0 với mọi x

=> Để \(\left|x\left(x-3\right)\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\left(x-3\right)=0\\\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x-3=0\\x+1=0\text{ hoặc }x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x=3\\x=-1\text{ hoặc }x=3\end{cases}}\)

Mà x ko thể cùng lúc nhận nhiều giá trị

=> x = 3 thỏa mãn đề bài 

8 tháng 7 2017

len google di ban

mk chua hoc bai nay

24 tháng 7 2016

b,  \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+x+1\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\2x+1=0\end{array}\right.\) 

     \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\2x=-1\end{array}\right.\)

     \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.\)

     

24 tháng 7 2016

a)  |x-y|+|x-9|=0

    =>   

|x-y|0
|x-9|0
x9;-9
y9;-9

 

 

b)    |x2-3x|+|(x+1).(x-3)|=0

   

    xét    x2-3x|=0

           => x2-3x=0

                x(x-3)=0

              =>x=0 hoặc x-3=0

                                => x=3

            |(x+1)(x-3)|=0

     => (x+1)(x-3)=0

th1  x=0

   (0+1).(0-3)=0

   -1.(-3)=0(loại)

th2 x=3

     (3+1)(3-3)=0

     4.0=0 (lấy)

     => x=0

22 tháng 2 2020

a) (x-1)x+2=(x-1)2.(x-1)x+2

=> (x-1)2=1

=> x-1=1

=>x=2

22 tháng 2 2020

b) | 3x - 4 | + | 5y + 5 | = 0   

Ta có  \(\hept{\begin{cases}\left|3x-4\right|\ge0\\\left|5y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-4\right|+\left|5y+5\right|\ge0\forall xy\)  

Do đó để tổng | 3x - 4 | + | 5y + 5 | = 0    thì \(\hept{\begin{cases}\left|3x-4\right|=0\\\left|5y+5\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\5y+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\\5y=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3}\) và y= - 1 

c) | x + 3 | + | x + 1 | = 3x  (*1)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)

\(\Leftrightarrow\) | x + 3 | + | x + 1 | \(\ge0\forall\)x

\(\Leftrightarrow3x\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x+3>x+1>x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=x+3+x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=2x+4\)  (*2)

Từ (*1) và (*2) <=> 2x + 4 = 3x

\(\Leftrightarrow4=3x-2x\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy x = 4

Câu a t đang nghi sai đề

Lát t lm đc thì lm sau nhé

24 tháng 10 2017

Đối với các dạng toán như thế này thì phải xét khoảng

24 tháng 10 2017

Bạn giải giúp mình vời. Mình sẽ k cho bạn

10 tháng 11 2016

Bài 1:

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)

Ta thấy:

\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)

\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)

 

 

10 tháng 11 2016

Bài 2:

Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)

\(\left|x-1\right|+2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|+4\left|x-4\right|+5\left|x-5\right|+20x=0\left(1\right)\)

TH1: x<1

(1) trở thành 1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)+5(5-x)+20x=0

=>\(1-x+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(5x+55=0\)

=>x=-11(nhận)

TH2: 1<=x<2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1+2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(7x+53=0\)

=>\(x=-\dfrac{53}{7}\left(loại\right)\)

TH3: 2<=x<3

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(11x+45=0\)

=>\(x=-\dfrac{45}{11}\left(loại\right)\)

TH4: 3<=x<4

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+3x-9+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(-3x+27=0\)

=>x=9(loại)

TH5: 4<=x<5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+25-5x+20x=0\)

=>\(25x-5=0\)

=>x=1/5(loại)

TH6: x>=5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(x-5\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+5x-25+20x=0\)

=>35x-55=0

=>x=55/35(loại)

13 tháng 10 2020

Nhận thấy x+ 1 \(\ge\)1 > 0 \(\forall\)x

=> \(\left(2x^2-3\right)\left(3x^2-\frac{1}{0,12}\right)\left(x^2+1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-3=0\\3x^2-\frac{1}{0,12}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=3\\3x^2=\frac{1}{0,12}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{3}{2}\\x^2=\frac{1}{0,36}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\pm\frac{1}{0,6}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{\frac{3}{2}};-\sqrt{\frac{3}{2}};-\frac{1}{0,6};\frac{1}{0,6}\right\}\)là giá trị cần tìm

13 tháng 10 2020

\(\left(2x^2-3\right)\left(3x^2-\frac{1}{0,12}\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Nhận thấy rằng x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x

=> \(\left(2x^2-3\right)\left(3x^2-\frac{1}{0,12}\right)\left(x^2+1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-3=0\\3x^2-\frac{1}{0,12}=0\end{cases}}\)

+) 2x2 - 3 = 0

<=> 2x2 = 3

<=> x2 = 3/2

<=> x = \(\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)

+) 3x2 - 1/0,12 = 0

<=> 3x2 - 25/3 = 0

<=> 3x2 = 25/3

<=> x2 = 25/9

<=> x = \(\pm\frac{5}{3}\)

Vậy S = { \(\pm\frac{5}{3}\)\(\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\))