\(\left|5x-3\right|-x\ge7\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2018

Ta có:\(\left|5x-3\right|=\left[{}\begin{matrix}5x-3\left(x\ge0\right)\\-\left(5x-3\right)=3-5x\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó, ta có 2 TH:

TH1:

\(5x-3-x\ge7\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow4x\ge7+3\\ \Leftrightarrow4x\ge10\\ \Leftrightarrow x\ge2,5\left(t/m\right)\)

TH2:

\(3-5x-x\ge7\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-6x\ge7-3\\ \Leftrightarrow-6x\ge4\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{2}{3}\left(t/m\right)\)

Vậy \(x\ge2,5\) hoặc \(x\le-\dfrac{2}{3}\)

11 tháng 1 2020

\(\left|5x-3\right|\ge7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\le-7\\7\le5x-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x\le-4\\10\le5x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{-4}{5}\\2\le x\end{cases}}\)

16 tháng 12 2019

Theo bài ra ta có:

|5x-3| lớn hơn hoặc bằng 7

=> 5x-3 lớn hơn hoặc bằng 7 hoặc 5x-3 lớn hơn hoặc bằng -7

=> x lớn hơn hoặc bằng 2 hoặc x lớn hơn hoặc bằng 4/15

PS mình ko ghi đc dấu lớn hơn hoặc bằng

16 tháng 12 2019

Ta có: \(\left|5x-3\right|\ge7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\ge7\\5x-3\ge-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x\ge10\\5x\ge-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge-\frac{4}{5}\end{cases}}}\)

_Học tốt_

19 tháng 6 2016

a)\(\left|\frac{2}{5}x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}x=3\)

\(\Rightarrow x=7\frac{1}{2}\)

b)\(\left|\frac{2}{5}x-3\right|< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}x-3< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}x< \frac{18}{5}\)

\(\Rightarrow x< 9\)

c)\(\left|x\right|\le5\)

Vì |x| luôn dương =>\(x\le5\)khi âm và dương đều thỏa mãn

\(\Rightarrow x=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)

d)\(\left|x\right|\ge7\)

Vì |x| luôn dương => giá trị \(x\ge7\) khi âm và dương đều thỏa mãn

\(\Rightarrow x=\left\{\pm7;\pm8;\pm9;\pm10;....\right\}\)

10 tháng 7 2019

a) (5x+1)2 - (5x+3)(5x-3)=30

=> 25x2 +50x +1 - (25x2-9)=30

=> 25x2 + 50x +1 - 25x2 + 9 = 30

=> 50x = 30 - 9 -1 

=> 50x = 20

=> x= 2/5

10 tháng 7 2019

#)Giải :

a) \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)

\(\Rightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=30\)

\(\Rightarrow\left(25x^2-25x^2\right)+10x+1+9=30\)

\(\Rightarrow10x+10=30\)

\(\Rightarrow x=2\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)

\(\Rightarrow x^3-27-x\left(x^2-4\right)=15\)

\(\Rightarrow x^3-27x-x^3+4x=15\)

\(\Rightarrow4x-27=15\)

\(\Rightarrow4x=42\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{2}\)

1 tháng 10 2016

Theo bài ra , ta có : 

\(\left|5x-3\right|\ge7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\ge7\\5x-3\ge-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{4}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{4}{5}\end{cases}}\)

1 tháng 11 2017

a) x =1/3.

b) x =1/7.

c) x =1/5.

1 tháng 11 2017

Tôi giải phần a, b thôi nhé.

Giải:

a, \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{3}{2};x=\frac{1}{3}\)

b, \(\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2+3x=3-4x\\2+3x=4x-3\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{7};x=5\)

10 tháng 11 2016

Bài 1:

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)

Ta thấy:

\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)

\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)

 

 

10 tháng 11 2016

Bài 2:

Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)