Question

[Nhók nGu ngƯời]

Tìm \(X\), biết :

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+.....+\frac{1}{Xx\left(x+1\right)}=\frac{499}{500}\)

Ai giúp mk cho 5 tick

Answer 1

[Nguyễn Mạnh Trung]

Ta có: 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+ 1/X x (X + 1) = 499/500

=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/X - 1/(X + 1) = 499/500

=> 1 - 1/(X + 1) = 499/500

=>      1/(X + 1) = 1 - 499/500

=>      1/(X + 1) = 1/500

=>          X + 1 = 500

=>          X       = 500 - 1

=>          X       = 499 

Đáp số: X = 499