\(\left(\dfrac{-3}{4}\right)^{3x-1}=\dfrac{256}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 6 2017

a) \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)^{3x-1}=\dfrac{256}{81}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^{3x-1}}{4^{3x-1}}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{3x-1}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\)

\(\Leftrightarrow3x-1=-4\)

\(\Leftrightarrow3x=-4+1\)

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

12 tháng 8 2017

Câu a thì dễ rồi, dùng máy tính là có thể tính ra

Làm giúp câu b thôi:

\(\left(3x-1\right)^5=\left(3x-1\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(3x-1\right)^5}{\left(3x-1\right)^3}=1\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=-1\\3x-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

( Tự kết luận)

20 tháng 8 2017

Bn tách ra đi,mỏi tay lắm luôn ik,đánh máy mà.

20 tháng 8 2017

Lm từng câu thôi

20 tháng 5 2018

\(\dfrac{\left(13\dfrac{1}{4}-1\dfrac{5}{27}-10\dfrac{5}{6}\right).230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{\left(1\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12\dfrac{1}{3}-14\dfrac{2}{7}\right)}\)

\(=\dfrac{1\dfrac{25}{108}.230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{4\dfrac{16}{21}:\left(-1\dfrac{20}{21}\right)}=\dfrac{330\dfrac{1}{25}}{-2\dfrac{18}{41}}=-135,3164\)

27 tháng 7 2017

h) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(1+25\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

haizzz,đăng ít thôi,chứ nhìn hoa mắt quá =.=

1 tháng 8 2017

bây định làm j ở chỗ này vậy??? có j ib ns vs nhao chớ sao ns ở đây

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018

Bài 1:

a)
\(|x+\frac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)

\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|-3,75=-2,15\)

\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|=-2,15+3,75=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\\ x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{4}{3}\\ x=\frac{-28}{15}\end{matrix}\right.\)

b )

\(|\frac{5}{3}x|=|-\frac{1}{6}|=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{5}{3}x=\frac{1}{6}\\ \frac{5}{3}x=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{10}\\ x=-\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

c)

\(|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|-\frac{3}{4}=|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow |\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\\ \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018

Bài 3:

a) Ta thấy:

\(|x+\frac{15}{19}|\geq 0, \forall x\Rightarrow A\ge 0-1=-1\)

Vậy GTNN của $A$ là $-1$ khi \(x+\frac{15}{19}=0\Leftrightarrow x=-\frac{15}{19}\)

b)Vì \(|x-\frac{4}{7}|\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq \frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của $B$ là $\frac{1}{2}$ khi \(x-\frac{4}{7}=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018

a)

\(3(2x-\frac{1}{2})+2(\frac{3}{8}-x)=2,75\)

\(\Leftrightarrow 6x-\frac{3}{2}+\frac{3}{4}-2x=2,75\)

\(\Leftrightarrow 4x=\frac{7}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{8}\)

b)

\(x-\frac{1}{3}(5-3x)=1\frac{1}{2}x+5\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{5}{3}+x=x+\frac{1}{2}x+\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}x=\frac{43}{6}\) \(\Rightarrow x=\frac{43}{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018

c) \(\sqrt{x-1}=4\Rightarrow x-1=4^2\Rightarrow x=4^2+1=17\)

d)

\(|x|-5\frac{3}{7}|-x|-\frac{3}{4}=2|x|-1\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow |x|-\frac{38}{7}|x|-\frac{3}{4}=2|x|-\frac{8}{7}\)

\(\Leftrightarrow |x|(1-\frac{38}{7}-2)=\frac{3}{4}-\frac{8}{7}\)

\(\Leftrightarrow |x|.\frac{-45}{7}=\frac{-11}{28}\)

\(\Leftrightarrow |x|=\frac{11}{180}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{11}{180}\\ x=-\frac{11}{180}\end{matrix}\right.\)

14 tháng 6 2017

Bài 1:

c) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\dfrac{5^4.4^4.5^4}{5^{10}.4^5}=\dfrac{5^8.4^4}{5^8.5^2.4^4.4}=\dfrac{1}{25.4}=\dfrac{1}{100}\)

Bài 2: a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}=0\\\left(y+0,4\right)^{100}=0\\\left(z-3\right)^{678}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bài 3: \(M=\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\dfrac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}=\dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}\)

\(=\dfrac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(2^{10}+1\right)}=\dfrac{2^{20}}{2^{12}}=2^8=256.\)

Vậy \(M=256.\)

Mấy bài kia dễ tự làm.

14 tháng 6 2017

\(3)\)

\(\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\dfrac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}=\dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\dfrac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(2^{10}+1\right)}=\dfrac{2^{20}}{2^{12}}=2^8=256\)\(4)\)

\(2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4;3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\)

\(\Leftrightarrow2^{24}< 3^{16}\)

3 tháng 10 2017

1. Tìm x:

a) \(\left(x+36\right)^2=1936\Leftrightarrow x+36=\pm44.\) Vậy x = 8 hoặc x = -80

b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

c) Xem lại đề

d) \(\left(\dfrac{9}{16}\right)^{x-5}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2\left(x-5\right)}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=-4\Leftrightarrow x=3\)

e) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^x.\left(\dfrac{125}{27}\right)^x=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}.\dfrac{125}{27}\right)^x=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2x}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-4}\Leftrightarrow2x=-4\) Vậy x = -2

3 tháng 10 2017

3. Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\left\{-\left[\left(\dfrac{1}{x}\right)^2\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3\) \(\left(x\notin0\right)\)

\(=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^2}\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[-\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^6}\right]\right\}^5.\left\{-\left[x^5\right]^2\right\}^3\)

\(=\left\{\dfrac{1}{x^6}\right\}^5.\left\{-x^{10}\right\}^3=\dfrac{1}{x^{30}}.\left(-x^{30}\right)=-1\)