Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left|2x-\frac{3}{5}\right|+7=9\)
=> \(\left|2x-\frac{3}{5}\right|=2\) => \(\orbr{\begin{cases}2x-\frac{3}{5}=2\\2x-\frac{3}{5}=-2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{10}\\x=-\frac{7}{10}\end{cases}}\)
b, \(\left|5-3x\right|-1=\frac{1}{2}\) <=> \(\left|5-3x\right|=\frac{3}{2}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}5-3x=\frac{3}{2}\\5-3x=-\frac{3}{2}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{13}{6}\end{cases}}}\)
a.[2x-3/5]=9-7
[2x-3/5]=2 \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{13}{5}\\2x=-\frac{7}{5}\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{10}\\x=\frac{7}{10}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-\frac{3}{5}=2\\2x-\frac{3}{5}=-2\end{cases}}\)
[5-3x]-1=1/2
[5-3x]=1/2
\(\hept{\begin{cases}5-3x=\frac{1}{2}\\5-3x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x=\frac{9}{2}\\3x=\frac{11}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{11}{6}\end{cases}}\)
đó chỉ cần vậy là xong
a) |-x + 2| = -|y + 9|
=> |-x + 2| + |y + 9| = 0
Ta có: |-x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |-x + 2| + |y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}-x+2=0\\y+9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-9\end{cases}}\)
Vậy ...
b) |3x + 4| + |2y - 10| \(\le\)0
Ta có: |3x + 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|2y - 10| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |3x + 4| + |2y - 10| \(\ge\) 0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}3x+4=0\\2y-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x=-4\\2y=10\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\y=5\end{cases}}\)
vậy ...
c) |-x - 3| + |y + 7| < 0
Ta có: |-x - 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |-x - 3| + |y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y
=> ko có giá trị x, y thõa mãn đb
\(\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\)
\(\left|3x+4\right|\ge0\)
\(\left|2x-9\right|\ge0\Rightarrow2\left|2x-9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3x+4=2\left(2x-9\right)\)
\(3x+4=4x-18\)
\(3x=4x-14\)
\(x=14\)
\(\left|10x+7\right|\le37\)
\(\Rightarrow\left|10x+7\right|\le\left\{37;36;35;......;0\right\}\)
\(10x+7\le\left\{\pm37;\pm36;\pm35;.....0\right\}\)
Tự tính tiếp.C tương tự
\(\left|x+3\right|-2x=\left|x-4\right|\)
\(\left|x+3\right|=\left|x-4\right|+2x\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x+3=x-4+2x\)
\(x+3=3x-4\)
\(x=3x-7\)
\(x=\dfrac{7}{2}\)
a)\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)
\(5^x.5^6=5^4\)
\(5^x=5^{-2}\)
\(x=-2\)
b)\(27< 81^3:3^x< 243\)
\(3^3< \left(3^4\right)^3:3^x< 3^5\)
\(3^3< 3^{12}:3^x< 3^5\)
\(3^{12}:3^x=3^4\)
\(3^x=3^3\)
\(x=3\)
c)\(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
\(\left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\)
\(5x+1=\frac{6}{7}\)
\(5x=\frac{-1}{7}\)
\(x=\frac{-1}{35}\)
d)\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^3\)
\(x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)
\(\Rightarrow5^x.5^6=5^4\)
\(\Rightarrow5^{x+6}=5^4\Rightarrow x+6=4\Rightarrow x=-2\)
Đề sai rồi bạn : Phải là :
\(5^x:\left(5^3\right)^2=625\)
\(\Rightarrow5^x:5^6=5^4\)
\(\Rightarrow5^{x-6}=5^4\)
\(\Rightarrow x-6=4\Rightarrow x=10\)
Nhứng nếu đề đúng thì bạn có thể lấy KQ trên
Với những bài thế này thì phải chia trường hợp để phá ngoặc.
TH1 : \(x< -2;\)có:
\(\Rightarrow-\left(5x-4\right)=-\left(x+2\right)\)
\(4-5x=-x-2\)
\(6=-4x\Rightarrow x=-\frac{3}{2}>-2\)( Không thỏa mãn )
TH2 : \(-2\le x< \frac{4}{5};\)ta có :
\(-\left(5x-4\right)=x+2\)
\(4-5x=x+2\)
\(2=6x\)
\(x=\frac{1}{3}\) ( thỏa mãn)
TH3 : \(x\ge\frac{4}{5};\)có :
\(5x-4=x+2\)
\(4x=6\)
\(x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn )
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
\(a,\left|5x+4\right|+7=26\\ \left|5x+4\right|=26+7\\ \left|5x+4\right|=33\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+4=33\\5x+4=-33\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=29\\5x=-29\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{29}{5}\\x=-\dfrac{29}{5}\end{matrix}\right.\)
Các câu sau làm tương tự!
a) \(\left|2x-3\right|=7\)
\(\Rightarrow2x-3=7\) hoặc \(2x-3=-7\)
+) \(2x-3=7\Rightarrow x=5\)
+) \(2x-3=-7\Rightarrow x=-2\)
Vậy x = 5 hoặc x = -2
b) \(\left|5x-3\right|-2=9\)
\(\Rightarrow\left|5x-3\right|=11\)
\(\Rightarrow5x-3=11\) hoặc \(5x-3=-11\)
+) \(5x-3=11\Rightarrow x=\frac{14}{5}\)
+) \(5x-3=-11\Rightarrow x=\frac{-8}{5}\)
Vậy \(x=\frac{14}{5}\) hoặc \(x=\frac{-8}{5}\)
Tìm x bik
\(a,\left|2x-3\right|=7\)
\(b,\left|5x-3\right|-2=9\)
a)
\(\left|2x-3\right|=7\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3=7\\2x-3=-7\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x=10\\2x=4\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}\)
Vậy \(x=\begin{cases}5\\2\end{cases}\)