Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left|2x-1\right|=x+4\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-1=x+4\\-2x+1=x+4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\-3x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)
b, \(\left(3x-1\right)^4=81\)
\(\left(3x-1\right)^4=3^4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=3\\3x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
c, \(\left(x-2\right)^3=-64\)
\(\left(x-2\right)^3=\left(-4\right)^3\Leftrightarrow x-2=-4\Leftrightarrow x=-2\)
d, chia 2 TH làm như phần a đó, chắc vậy :v
Bài làm
a) \(\left|2x-1\right|=x+4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy x = { 5; -1 }
b) \(\left(3x-1\right)^4=81\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^4=\left(\pm3\right)^8\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=3\\3x-1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\3x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy x = { -4/2; -2/3 }
c) \(\left(x-2\right)^3=-64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=-4^3\)
\(\Rightarrow x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=-2\)
d) \(\left|x-3\right|-\left|2x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=\left|2x-1\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2x-1\\x-3=-2x+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=2\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy x = { -2; 4/3 }
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
a. \(\left(x+5\right)^3=-64\)
\(\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)
\(\Rightarrow x+5=-4\)
=> x = -9
b. \(|2x-5|=8\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=8\\2x-5=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=13\\2x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
c. \(\left|\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{5}\right|=2\)
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{5}=2\\\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{5}=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=\dfrac{11}{5}\\\dfrac{3}{4}x=\dfrac{-9}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{44}{15}\\x=\dfrac{-12}{5}\end{matrix}\right.\)
d. \(\left|3x-6\right|=x+4\)
\(\left[{}\begin{matrix}3x-6=x+4\\3x-6=-x-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x=4+6\\3x+x=-4+6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=10\\4x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
e. \(\left|x-3\right|=2x+1\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1+3\\x+2x=-1+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
h) \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(1+25\right)=650\)
\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)
\(\Leftrightarrow5^x=25\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
haizzz,đăng ít thôi,chứ nhìn hoa mắt quá =.=
bây định làm j ở chỗ này vậy??? có j ib ns vs nhao chớ sao ns ở đây
a)\(2\left|2x-3\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\frac{1}{4}\\2x-3=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{13}{8}\\x=\frac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b)\(7,5-3\left|5-2x\right|=-4,5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=4\\5-2x=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
VẬy...
c)\(\left|3x-4\right|+\left|5-2x\right|=0\)
Có: \(\left|3x-4\right|\ge0với\forall x\\ \left|5-2x\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\5-2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
mình làm lại câu b) nha
b) |x-3|=-4
th1: x-3=-4
x=3+(-4)
x=-1
th2: x-3=4
x=3+4
x=7
b) \(\left|x-3\right|=-4\)
t/h1:\(x-3=-4\)
\(x=3-\left(-4\right)\)
\(x=7\)
t/h2:\(x-3=4\)
\(x=3-4\)
\(x=-1\)
tìm x biết
a) |2x−1|=x+4|2x−1|=x+4
* \(2x-1=x+4\)
\(<=> 2x-x=4+1\)
\(<=> x=5\)
* \(-2x-1=x+4\)
\(<=> -2x-x=4+1\)
\(<=> -3x=5\)
\(<=> x=\dfrac{-3}{5}\) (loại)
Vậy \(x=5\)
b) (3x−1)4=81
\(<=> (3x-1)^4=3^4\)
\(<=> 3x-1=4\)
\(<=> 3x=5\)
\(<=> x=\dfrac{5}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{3}\)
(3x−1)4=8c) c,(x−2)3=−64(x−2)3=−64
\(<=> (x-2)^3=(-4)^3\)
\(<=> x-2=-4\)
\(<=> x=-2\)
Vậy \( x=-2\)
cảm ơn nha Trâm##