K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
16 tháng 4 2022
b: Tỉ số giữa 48 giờ và 3,2 giờ là:
48:3,2=15:1
c: \(\dfrac{-36}{7}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{-72}{21}=\dfrac{-24}{7}\)
NV
3
MH
22 tháng 9 2020
a) ( x - 3) : 25 = 28
x - 3 = 28 x 25
x - 3 = 700
x = 700 + 3 = 703
b) ( 8 - x : 2 ) : 4 = 2
8 - x : 2 = 2 x 4
8 - x : 2 = 8
x : 2 = 8 - 8 = 0
=> x = 0
22 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a,\left(x-2\right):25=28\)
\(x-2=28.25\)
\(x-2=700\)
\(x=700+2\)
\(x=702\)
Vậy x = 702 .
\(b,\left(8-x:2\right):4=2\)
\(8-x:2=8\)
\(x:2=8-8\)
\(x:2=0\)
\(x=0\)
Vậy x = 0.
Học tốt
30 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^{30}-\left(x-3\right)^{10}=0\)
=>(x-3)(x-2)(x-4)=0
=>x=3 hoặc x=2 hoặc x=4
S
31 tháng 10 2016
Ta có thể viết theo ba phép chia như sau:
S = 3.A + a
S = 5.B + b
S = 7.C + c
a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không.
Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c
rồi ta cọng ba đẳng thức mới được lại. Thành:
(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc
Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây:
(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1
Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p)
Thế tỏ ra rằng vế đầu chia cho 3 đúng.
Ví dụ m là 2 thì có: 35.2 - 1 = 3 x 23
Trừ hai đẳng thức trên, ta sẽ thấy: 35(m - 2) = 3.D
Vế đầu chia cho 3 đúng. Nhưng 35 không chia cho 3 đúng. Vậy m - 2 chia cho 3 đúng.
Và m = 2 + 3M
Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy:
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p)
21 x 1 - 1 = 5.4
Trừ: 21.(n - 1) = 5. E
Được: n = 1 + 5N
Và:
15p - 1 = 7.(15k - 5m - 3m)
15.1 - 1 = 7.2
Trừ: 15.(p - 1) = 7.F
Được: p = 1 + 7P
Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2).
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất.
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy:
(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c)
Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105.
Đó chính là qui tắc "Hàn Tín điểm binh".
Theo phương pháp lý luận trên, ta có thể dùng những số căn bản khác những số 3, 5, 7 trên. Số căn bản lớn bé, nhiều ít bao nhiêu cũng được.
Giả thử, ta chia S cho u, v, w, y ... thì có thừa a, b, c, d ...
1) Ta viết:
S = u.A + a
S = v.B + b
S = w.C + c
S = y.D +d
Ta tìm bội số chung bé nhất của u, v, w, y ... và ta gọi nó bằng B.
2) Rồi ta chia nó cho u, v, w, y ... ta được những số, theo thứ tự, là U, V, W, Y ...
3) Ta nhân các đẳng thức trên, theo thứ tự, với Um, Vn, Wp, Yq ... rồi ta cọng các tích số mỗi bên lại.
Được: S.(Um + Vn + Wp + Yq + ... )
= (UmuA + VnvB + ... ) + (Uma + Vnb + Wpc + Yqd + ...)
nhưng vì: Uu = Vv = Ww = Yy = B
Vậy:
(1) S.(Um + Vn + Wp + Yq + ...) = B.(mA + nB + ...) + (Uma +Vnb + Wpc + Yqd + ...)
4) Ta tìm những số nguyên m, n, p, q ... nghiệm đẳng thức:
(2) Um + Vn + Wp + Yq + ... = k.B +1
Muốn tìm m thì ta kiếm ước số chung của V, W, Y, ... và B (nghĩa là số chia đúng các số ấy). Ta sẽ gọi nó là u'.
Rồi ta thấy: Um - 1 = u' . E
Nếu ta biết một số m' riêng nào đó nghiệm đẳng thức này, ta viết: Um' - 1 = u' . E'
Trừ hai đẳng thức trên đây, sẽ được: U(m - m') = u'(E - E')
Nhận rằng U không chia cho u' được đúng, vậy m - m' lại chia đúng cho u':
m - m' = u'.M và m = m' + u'.M
M là một số nguyên tùy ý chọn. Rồi ta cũng theo cách ấy mà kiếm n, p, q, ...
5) Ta chọn trong những số:
m = m' + u'.M
n = n' + v'.N
p = p' + w'.P
q = q' + y'.Q
Những số m, n, p, q, gọn nhất làm cho vế đầu (2) bằng k.B + 1 (Phải chọn M, N, P, Q, nhưng rất dễ).
Ta thay nó vào trong đẳng thức (1) ở mục 3) ta sẽ thấy:
S = B.T + (a'a + b'b + c'c + d'd + ... )
Những số a', b', c', d' ... là những số như 70, 21, 15, trong quy tắc Hàn Tín; còn a, b, c, d ... là như những số 3, 5, 7 trong ấy.
Ta sẽ gọi tắt a, b, c, d là ước số cơ bản và a', b', c', d' là hệ số cơ bản.
IV. THÍ DỤ
Muốn cho độc giả hiểu rõ và nhất là dùng dễ dàng phương pháp trên, tôi sẽ ứng dụng nó vào ba thí dụ: thí dụ với hai, với ba, với bốn ước số cơ bản. Tôi cũng dùng những chữ dùng trên và số hiệu thứ tự của mỗi đoạn cũng theo trên; cốt để độc giả dễ nhận và đối chiếu quy tắc và ứng dụng.
Thí dụ đầu: u = 6, v = 10:
1) Viết: S = 6A + a, S = 10B + b
2) Bội số chung bé nhất của 6 và 10 là 30. Chia 30 cho 6 và 10, được 5 và 3.
3) Nhân đẳng thức trên cho 5m và dưới cho 3n, rồi cọng tích số mỗi bên lại.
Thành: (5m + 3n).S = 30(mA + nB) + (5ma + 3nb)
4) Tìm m và n nghiệm: 5m + 3n = 30.K +1
Nhận rằng 3 chia đúng 30.
Vậy: 5m - 1 = 3.E
Nhưng 5.2 - 1 = 3.3
Trừ được: 5(m - 2) = 3.(E - 3)
Vì 5 không chia đúng cho 3 được, m - 2 chia đúng cho 3:
m - 2 = 3.M Và m = 2 + 3.M
Ta lại nhận thấy 5 chia đúng cho 30.
Vậy: 3n - 1 = 5F
Nhưng 3.2 - 1 = 5.1
Trừ được: 3(n - 2) = 5(F - 1)
Vậy n - 2 = 5.N
Và n = 2 + 5.N
5) Đem thay vào 3) ta thấy vế đầu thành: (16 + 15M + 15N)
Ta chọn M = 1, N = 0. Vậy m = 5, n = 2.
Đẳng thức 3) thành: (30 + 1).S = 30(5A + 2B) + (25a + 6b)
Hay là: S = 30T + (25a + 6b)
Hệ số cơ bản là 25 và 6.
Thí dụ thứ hai: u = 5, v = 8, w = 12:
1) Viết:
S = 5A + a
S = 8B + b
S = 12C + c
2) Bội số chung bé nhất của 5, 8, 12 là 120.
Thương số của 120 chia cho 5, 8, 12 là 24, 15 và 10.
3) Nhân ba đẳng thức lần lượt cho 24m, 15n, 10p rồi cọng tích số lại.
Được: (24m + 15n + 10p).S = 120(Am + Bn + Cp) + (24ma +15nb + 10pc)
4) Tìm m, n, p nghiệm đẳng thức: 24m + 15n + 10p = 120k +1
Nhận rằng 15, 10 và 120 đều chia cho 5 đúng.
Vậy: 24m - 1 = 5E
Nhưng 24.4 - 1 = 5.19
Trừ được: 24(m - 4) = 5(E - 19)
Vì 24 không chia đúng cho 5.
Vậy: m - 4 = 5M Và m = 4 + 5M
Rồi tính như trên thì thấy: n = 1 + 2N, p = 1 + 3P
Thay m, n, p vào vế đầu của đẳng thức 3) thành: (121 + 120M + 30N + 30P).S
Vậy ta lấy M = N = P = 0. Ba số m, n, p thành 4, 1 và 1.
Đẳng thức 3) thành: (120 + 1)S = 120(4A + B + C) + (96a + 15b + 10c)
hay là: S = 120T + (96a + 15b + 10c)
Ba hệ số cơ bản là 96, 15 và 10.
Thí dụ thứ ba: u = 7, v = 9, w = 11, y = 13:
1) Viết:
S = 7A + a
S = 9B + b
S = 11C + c
S = 13D + d
2) Bội số chung bé nhất của 7, 9, 11, 13 là tích số của bốn số ấy, B = 9009.
Thương số của 9009 chia cho 7, 9, 11, 13 lần lượt là 1287, 1001, 819, 693.
3) Nhân những đẳng thức trên lần lượt cho 1287m, 1001n, 819p, 693q rồi cọng tích số lại.
Được: (1287m + 1001n + 819p + 693q)S =
9009(Am + Bn + Cp + Dq) + (1287ma + 1001nb + 819pc + 693qd)
4) Ta tìm m, n, p, q làm sao cho vế đầu thành: (1287m + 1001n + 819p +693q = 9009k +1
Lý luận như trên ta sẽ thấy: 1287m - 1 = 7E
Đây ta có thể tìm m bằng một số âm. Với m = -1, ta thấy: 1287(-1) - 1 = 7.(-184)
Trừ, được: 1287(m + 1) = 7(E + 184)
Số m + 1 chia cho 7 đúng: m = -1 + 7M
Tìm theo phương pháp ấy thì thấy: n = 5 + 9N, p = -2 + 11P, q = -3 + 13Q
5) Thay m, n, p, q trong đẳng thức 3), ta thấy rằng, với M = N = P = Q = 0, đẳng thức đổi ra:
S = 9009K + (-1287a + 5005b - 1638p - 2079q)
Hệ số cơ bản là: -1287, 5005, -1638 và -2079.
\(\left(4x+7\right)^3=1728\)
\(\left(4x+7\right)^3=12^3\)
4x +7 = 12
4x = 12-7
4x = 5
x = \(\frac{5}{4}\)
(4.x+7)3=123
=> 4.x+7=12
4.x=5
x=5/4
x=1.25