Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3x-2\right)^{2k}+\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^{2k}=0\\\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
ta có \(\left(3x-2\right)^{2k}\ge0\);\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^{2k}\ge0\)với mọi x,y,k
Dấu '=' xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-2\right)^{2k}=0\\\left(y-\frac{1}{4}\right)^{2k}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2=0\\y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vì (3x-2)^2k = [(3x-2)^k]^2 >=0 và (y-1/4)^2k = [(y-1/4)^k]^2 >=0
=> VT >=0
Dấu "=" xảy ra <=> 3x-2=0 và y-1/4=0 <=> x=2/3 và y=1/4
Vậy x=2/3;y=1/4
k mk nha
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\in Q\\\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{{}\begin{matrix}1,5\\2,5\end{matrix}\right.\).
e) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{1}\\x-2=-\sqrt{1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\).
Mấy câu kia dễ rồi.
sửa lại ý c của N.Anh
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|=1\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge1>0\)
mà theo đề thì \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
\(\Rightarrow\) k có gt \(x\) nào tm yêu cầu đề bài
a: A(x)=0
=>9x=-13
=>x=-13/9
b: x^2-49=0
=>x^2=49
=>x=7 hoặc x=-7
c: x^2-7=0
=>x^2=7
=>x=căn 7 hoặc x=-căn 7
d: 2x^2-32=0
=>x^2-16=0
=>x^2=16
=>x=4 hoặc x=-4
e: 3x^2-5=0
=>3x^2=5
=>x^2=5/3
=>\(x=\pm\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
g: x^2+6x=0
=>x(x+6)=0
=>x=0 hoặc x=-6
m: M(x)=0
=>5x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
n: x^3-9x=0
=>x(x^2-9)=0
=>x(x-3)(x+3)=0
=>x=0;x=3;x=-3
Câu 2:
a: Ta có: \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{19}{5}=0\\y+\dfrac{1890}{1975}=0\\z-2004=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{19}{5}\\y=-\dfrac{378}{395}\\z=2004\end{matrix}\right.\)
b: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{3}{2}\right|+\left|x-y-z-\dfrac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{3}{2}=0\\x-y-z-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\\z=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11