K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2021
\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)
\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)
NT
0
NT
1
27 tháng 6 2017
a, \(\left|2x+5\right|+3=0\Rightarrow\left|2x+5\right|=0-3\Rightarrow\left|2x+5\right|=-3\)
Vì |x|\(\ge0\)\(\forall\)x mà |2x+5|=-3 nên không có giá trị x thỏa mãn
b, \(\left|x\right|-a=0\Rightarrow\left|x\right|=0+a\Rightarrow\left|x\right|=a\Rightarrow x=a;x=-a\)
Bây giờ mk chỉ làm đc 2 phép tính đầu còn phép tính sau lúc nào rảnh mk sẽ giúp nhé
cko mk 2 phép tính đầu nhá
NT
1
14 tháng 7 2015
a) |3x - 5| = 3x - 5 => 3x - 5 > 0 => 3x > 5 => x > 5/3
b) |7 - x| = x - 7 => 7 - x < 0 => - x < - 7 => x > 7
c) |2x - 3| = 3 - 2x => 2x - 3 < 0 => 2x < 3 => x < 3/2
NT
0
NT
0
1 tháng 7 2016
câu a mình sợ sai lắm cho nên mình làm câu b thôi nha! bạn thông cảm
b. |5x - 3| - x = 7
=> |5x - 3| = x + 7
Ta có |5x - 3| = 5x - 3 nếu 5x - 3 lớn hơn hoặc bằng 0 hay 5x lớn hơn hoặc bằng 3
= -(5x - 3) nếu 5x - 3 < 0 hay 5x < 3
+ 5x lớn hơn hoặc bằng 3
Ta có |5x - 3| = x + 7
=> 5x - 3 = x + 7
=> 5x - x = 7 + 3
=> 4x = 10
=> x = 10/4 (nhận)
+ 5x < 3, ta có |5x - 3| = x + 7
=> -(5x - 3) = x + 7
=> -5x + 3 = x + 7
=> -5x - x = 7 - 3
=> -6x = 4
=> x = -4/6 (nhận)
vậy x= 10/4 và x= -4/6
11 tháng 9 2016
a ) \(\left|2x-3\right|=\left|x+5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-3=x+5\\2x-3=-x+5\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-x=5+3\\2x+x=5+3\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\3x=8\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\x=\frac{8}{3}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy ...........
b ) \(\left|x\right|+2x=7\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-x+2x=7\\x+2x=7\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\3x=7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\left(loại\right)\\x=\frac{7}{3}\end{array}\right.\)
Vậy .........................
c ) \(\left|x\right|+2x=7\) ( giống câu b )
N
1
21 tháng 9 2020
a
Dễ thấy theo BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(\left|2x+4\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2x+4+3-x\right|=\left|x+7\right|\)
Để phương trình có nghiệm thì đẳng thức phải xảy ra tức là:
\(\left(2x+4\right)\left(3-x\right)\ge0\)
b
Tương tự như câu a ta dễ có :
\(\left|3x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|3x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|3x-2+5-x\right|=\left|2x+3\right|\)
Đẳng thức xảy ra tại \(\left(3x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)
\(|2x+3|+3=7\)
\(|2x+3|=7-3\)
\(|2x+3|=4\)
\(\hept{\begin{cases}2x+3=4\\2x+3=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\2x=-7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{7}{2}\right\}\)