K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|x-2\right|=\left|4-x\right|\)
\(\Leftrightarrow x-2=4-x\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
b) Ta có: \(\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)+\left(-5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|-3=\dfrac{-11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{-11}{2}+\dfrac{6}{2}=\dfrac{-5}{2}\)(Vô lý)
HI
2
KH
10 tháng 2 2020
\(a,\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x=-4+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
\(b,\left(5x-\frac{1}{2}\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-\frac{1}{2}=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=\frac{1}{2}\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{10}\)hoặc \(x=\frac{1}{6}\)
KH
10 tháng 2 2020
mình nhầm nhé câu a mình bị sai dấu ở dòng thứ 4 phải là +2x ạ.
Và kết quả là -1/2.
Xin lỗi nhé.
Sửa giúp mình với.
Cảm ơn.
HỌC TỐT!!
VT
0
16 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left|\dfrac{1}{2}x-2\right|-\left|x+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-2\right|=\left|x+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-2=x+3\\\dfrac{1}{2}x-2=-x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{-1}{2}=5\\x\cdot\dfrac{3}{2}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 4 2019
b
\(\left|6+x\right|\ge0;\left(3+y\right)^2\ge0\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6+x=0\\3+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases}}\)
14 tháng 4 2019
a
Ta có:\(\left|3x-12\right|=3x-12\Leftrightarrow3x-12\ge0\Leftrightarrow3x\ge12\Leftrightarrow x\ge4\)
\(\left|3x-12\right|=12-3x\Leftrightarrow3x-12< 0\Leftrightarrow3x< 12\Leftrightarrow x< 4\)
Với \(x\ge4\) ta có:
\(3x-12+4x=2x-2\)
\(\Rightarrow5x=10\)
\(\Rightarrow x=2\left(KTMĐK\right)\)
Với \(x< 4\) ta có:
\(12-3x+4x=2x-2\)
\(\Rightarrow10=x\left(KTMĐK\right)\)
9 tháng 10 2020
1.
a) \(\frac{x+2}{2x-3}< 0\) ( ĐKXĐ : x ≠ 3/2 )
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\)( loại )
9. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< \frac{3}{2}\)
=> Với \(-2< x< \frac{3}{2}\)thì tmđb
b) \(\frac{x\left(x-2\right)}{x^2+3}>0\)
Vì x2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
nên ta chỉ cần xét x( x - 2 ) > 0
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)thì tmđb
9 tháng 10 2020
2.
A = x2 + 4x = x( x + 4 )
Để A dương => A > 0
<=> x( x + 4 ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x>0\)
2. \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x< -4\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)thì tmđb
B = ( x - 3 )( x + 7 )
Để B dương => B > 0
<=> ( x - 3 )( x + 7 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\Leftrightarrow x>3\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}}\Leftrightarrow x< -7\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -7\end{cases}}\)thì tmđb
C = ( 1/2 - x )( 1/3 - x )
Để C dương => C > 0
<=> ( 1/2 - x )( 1/3 - x ) > 0
Xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-\frac{1}{2}\\-x>-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)
2. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -\frac{1}{2}\\-x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\)thì tmđb
ND
1
13 tháng 1 2018
a) (2x-3)2=3-2x
=> (3-2x)2=3-2x
=>(3-2x)(3-2x)=3-2x
=>(3-2x)(3-2x)-(3-2x)=0
=>(3-2x)(3-2x+1)=0
=>3-2x=0 hoặc 3-2x+1=0(bạn tự tính ra nha)
a) 2 - |x + 1| = 2x
<=> |x + 1| = 2 - 2x
ĐK : 2 - 2x \(\ge0\Leftrightarrow x\le1\)
Khi đó |x + 1| = 2 - 2x
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=2-2x\\x+1=2x-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1/3
b) 3|x + 2| - 2|x + 3| = 0
<=> 3|x + 2| = 2|x + 3|
<=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(x+2\right)=2\left(x+3\right)\\3\left(x+2\right)=-2\left(x+3\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{12}{5}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-\frac{12}{5}\right\}\)