NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
7 tháng 10 2018
\(a.\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=7\Leftrightarrow2x-5=7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\)
b, Máy mình lỗi font nên không làm đc
PT
Tim x biet
a)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)
b)\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)
1
11 tháng 8 2016
a) \(\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+2x-6-3\sqrt{x}+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}+1=0\left(loại\right)\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow x=0\)
b)\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{array}\right.\)
4 tháng 7 2016
\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)(ĐK : \(x\ge2;y\ge3;z\ge5\))
\(\Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2\ge0\)nên phương trình tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\)(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình : \(\left(x;y;z\right)=\left(3;7;14\right)\)
LP
6 tháng 7 2016
cho tam giac ABC vuong tai A , AH vuong goc BC , goi E,F lan luot la hinh chieu vuong goc cua H len AB va AC. Đat AB=x, BC=2a( a la hằng so k doi).
a) cm: AH.AH.AH=BC.BE.BF=BC.HE.HF
b) tinh dien h tam giac AEF theo a va x
tim x de dien h tam giac AEF đặt GTNN
LV
1
12 tháng 8 2018
ta có : \(P=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(x=1\)
vậy GTNN của \(P\) là \(2\) khi \(x=1\)
PD
0
24 tháng 8 2017
a) \(\sqrt{3}x-\sqrt{12}=0< =>\sqrt{3}x=\sqrt{12}=>x=2\)
Vay S = { 2 }
b) \(\sqrt{2}x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{18}< =>\sqrt{2}x=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{2}< =>\sqrt{2}x=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{2}\) <=> \(\sqrt{2}x=4\sqrt{2}=>x=4\)
Vay S = { 4 }
c) \(\sqrt{5}x^2-\sqrt{20}=0< =>\sqrt{5}x^2=\sqrt{20}< =>x^2=2=>x=\sqrt{2}\)
Vay S = {\(\sqrt{2}\) }
d) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+6< =>\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x+6< =>x+3=3x+6< =>-2x=\) \(3=>x=-\dfrac{3}{2}\)
Vay S = { - 3/2 }
e) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0< =>\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0< =>x-2-2x+5=0\) <=> \(-x+3=0< =>-x=-3=>x=3\)
Vay S = { 3 }
F) \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
<=> \(\dfrac{2x-3}{x-1}=4< =>2x-3=4x-4< =>-2x=-1=>x=\dfrac{1}{2}\)
Vay S = { 1/2 }
g) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2< =>\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2< =>\dfrac{2x-3}{x-1}=4< =>2x-3=4x-4< =>-2x=-1=>x=\dfrac{1}{2}\)
NV
24 tháng 8 2017
bạn chưa có ĐKXĐ nên chưa xét kết quả có đúng vs Đk ko, có vài câu sai kết quả
6 tháng 10 2020
1) đk: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{x-1}-\sqrt{2x\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{2x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
2) đk: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{5}\right)\left(x+2+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2+\sqrt{5}\left(ktm\right)\\x=-2-\sqrt{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> PT vô nghiệm
3) đk: \(x\ge-1\)
Ta có: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
6 tháng 10 2020
4) đk: \(x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2=x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2
6) đk: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-3=2x-2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\) vô lý
=> PT vô nghiệm