Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f/ \(3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^2-\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^3-\left(x+y\right)^3+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^3-\left(x^3+3x^2y+3xy^2+b^3\right)+y^3=27\)
\(-x^3=27\)
\(x=-3\)
\(A=4x^2-2\left(y+2,5x^2\right)+x^2-4y\)
\(=4x^2-2y-5x^2+x^2-4y=-6y\)
\(B=\left(x+y\right).\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)-\left(x^5+y^5-8\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5-x^5-y^5+8\)
\(=8\)
Vậy BT B ko phụ thuộc vào biến
câu sau tương tự
\(5x\left(x+1\right)-3\left(x-5\right)+4\left(3x-6\right)=2x^2-7\)
\(\Rightarrow5x^2+5x-3x+15+12x-24=2x^2-7\)
\(\Rightarrow5x^2+14x-9=2x^2-7\Rightarrow5x^2+14x-9-2x^2+7=0\)
\(\Rightarrow3x^2+14x-2=0\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+\frac{14}{3}x-\frac{2}{3}\right)=0\Rightarrow x^2+2.x.\frac{7}{3}+\frac{49}{9}-\frac{55}{9}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{3}\right)^2=\frac{55}{9}\Rightarrow x+\frac{7}{3}\in\left\{\sqrt{\frac{55}{9}};-\sqrt{\frac{55}{9}}\right\}\Rightarrow x\in\left\{\sqrt{\frac{55}{9}}-\frac{7}{3};-\sqrt{\frac{55}{9}}-\frac{7}{3}\right\}\)
\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow B=x^3-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(\Rightarrow B=0\)
\(\Rightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)
\(\Rightarrow C=3x^2+15x-\left(3x^2+18x-3x-18\right)+8\)
\(\Rightarrow C=3x^2+15x-3x^2-15x+18+8\)
\(\Rightarrow C=26\)
Vậy \(C\)ko phụ thuộc vào giá trị của biến
a) x3 + 2x2 + x
= x3 + x2 + x2 + x
= x2 ( x + 1 ) + x ( x + 1 )
= ( x2 + x ) ( x + 1 )
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(K=x^2-7x+13\)
\(K=x^2-2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+13\)
\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{49}{4}+13\)
\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
Vậy \(minK=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(M=-x^2+4x+4\)
\(M=-\left(x^2-4x-4\right)\)
\(M=-\left(x^2-4x+4-8\right)\)
\(M=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)
\(M=-\left(x-2\right)^2+8\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxM=8\Leftrightarrow x=2\)
Bài 1:
a) \(2x^2y-xy=xy\left(2x-1\right)\)
b)\(2x^2-x-2y^2-y=\left(2x^2-2y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2x-2y-1\right)\)
Bài 2:
a)\(x^3-\frac{1}{9}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\text{ hoặc }x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\text{ hoặc }x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy...
b)\(\left(x+1\right)^2=5x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\4x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy...
a) 6x^2+27x+4x+18-[ 6x^2+x+12x+2]=7
6x^2+31x+18-6x^2-13x-2=7
18x+16=7
18x=-9
x=-1/2
(6x-3)(3x-1)-[18x^2-2x-27x+3]=0
18x^2-6x-9x+3-18x^2+2x+27x-3=0
14x=0
x=0