Question

[son123456789]

Tìm x, biết: |2x+4,5|-|x-2,7|=0

Answer 1

[_Guiltykamikk_]

Lập bảng xét dấu :

x		\(\frac{-9}{4}\)		2,7
2x+4,5	-	0	+	\(|\)	+
x-2,7	-	\(|\)	-	0	+

+) Nếu \(x< \frac{-9}{4}\) thì \(|2x+4,5|=-2x-4,5\)

                                         \(|x-2,7|=2,7-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-4,5\right)-\left(2,7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-4,5-2,7+x=0\)

\(\Leftrightarrow-x-7,2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-7,2\left(tm\right)\)

+) Nếu \(\frac{-9}{4}\le x\le2,7\) thì \(|2x+4,5|=2x+4,5\)

                                                      \(|x-2,7|=2,7-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(2x+4,5\right)-\left(2,7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4,5-2,7+x=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1,8=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-1,8\)

\(\Leftrightarrow x=-0,6\left(tm\right)\)

+) Nếu \(x>2,7\) thì \(|2x+4,5|=2x+4,5\)

                                       \(|x-2,7|=x-2,7\)

\(pt\Leftrightarrow\left(2x+4,5\right)-\left(x-2,7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4,5-x+2,7=0\)

\(\Leftrightarrow x+7,2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-7,2\) ( loại )

Vậy ...