K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
MN
1
CM
1 tháng 4 2019
a)
5 x 2 − 3 x + 1 = 2 x + 11 ⇔ 5 x 2 − 3 x + 1 − 2 x − 11 = 0 ⇔ 5 x 2 − 5 x − 10 = 0
Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm: x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 2 .
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.
⇔ 6 x 2 − 20 x = 5 ( x + 5 ) ⇔ 6 x 2 − 20 x − 5 x − 25 = 0 ⇔ 6 x 2 − 25 x − 25 = 0
Có a = 6; b = -25; c = -25
⇒ Δ = ( - 25 ) 2 – 4 . 6 . ( - 25 ) = 1225 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇔ x 2 = 10 − 2 x ⇔ x 2 + 2 x − 10 = 0
Có a = 1; b = 2; c = -10 ⇒ Δ ’ = 1 2 – 1 . ( - 10 ) = 11 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇔ ( x + 0 , 5 ) ⋅ ( 3 x − 1 ) = 7 x + 2 ⇔ 3 x 2 + 1 , 5 x − x − 0 , 5 = 7 x + 2 ⇔ 3 x 2 − 6 , 5 x − 2 , 5 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
CM
29 tháng 8 2017
b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12
⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12
⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 4 x + x + 4 − 12 = 0 ⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 5 x + 4 − 12 = 0 ( * )
Đặt t = x 2 + 5 x + 2
= > x 2 + 5 x = t – 2 v à x 2 + 5 x + 4 = t + 2
Khi đó phương trình (*) trở thành:
( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0
⇔ t 2 − 4 − 12 = 0 ⇔ t 2 − 16 = 0 ⇔ t 2 = 16 ⇔ t = ± 4
+ Với t = 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = 4
⇔ x 2 + 5 x – 2 = 0 ( * * )
Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . ( - 2 ) = 33 > 0
Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:
* Với t = - 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = - 4
⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ( * * * )
Có a= 1, b = 5, c= 6 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
Phương trình (***) có 2 nghiệm là:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
CM
24 tháng 7 2018
b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12
⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12
⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 4 x + x + 4 − 12 = 0 ⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 5 x + 4 − 12 = 0 ( * )
Đặt t = x 2 + 5 x + 2
= > x 2 + 5 x = t – 2 v à x 2 + 5 x + 4 = t + 2
Khi đó phương trình (*) trở thành:
( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0
⇔ t 2 - 4 - 12 = 0 ⇔ t 2 - 16 = 0 ⇔ t 2 = 16 ⇔ t = ± 4
+ Với t = 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = 4
⇔ x2 +5x – 2 = 0 (**)
Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . ( - 2 ) = 33 > 0
Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:
* Với t = - 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = - 4
⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ( * * * )
Có a= 1, b = 5, c= 6 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
Phương trình (***) có 2 nghiệm là:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
KK
13 tháng 9 2021
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
a) \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\) (ĐK: \(x\ne\pm3\))
\(A=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\left(2+\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)
\(A=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2\left(x+3\right)-\left(x+5\right)}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-5x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)
\(A=\dfrac{-5\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{-5}{x-3}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=1\)
TH1: \(\left|x\right|=-x\) với \(x< 0\)
Pt trở thành:
\(-x=1\) (ĐK: \(x< 0\))
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Thay \(x=-1\) vào A ta có:
\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{-1-3}=\dfrac{5}{4}\)
TH2: \(\left|x\right|=x\) với \(x\ge0\)
Pt trở thành:
\(x=1\left(tm\right)\) (ĐK: \(x\ge0\))
Thay \(x=1\) vào A ta có:
\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{1-2}=\dfrac{5}{2}\)
c) \(A=\dfrac{1}{2}\) khi:
\(\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-10=x-3\)
\(\Leftrightarrow x=-10+3\)
\(\Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)
d) \(A\) nguyên khi:
\(\dfrac{-5}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-2;2;4\right\}\)
13 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)
\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{-5}{x-3}\)
b: |x|=1
=>x=-1(loại) hoặc x=1(nhận)
Khi x=1 thì \(A=\dfrac{-5}{1-3}=-\dfrac{5}{-2}=\dfrac{5}{2}\)
c: A=1/2
=>x-3=-10
=>x=-7
d: A nguyên
=>-5 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {4;2;8;-2}
26 tháng 8 2021
b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)
ờ, thế để tôi li ke cho
\(2x^3=\left(x-1\right)^3\Leftrightarrow2x^3-x^3+3x^2-3x+1=0\) (Khai chuyển hằng đẳng thức và chuyển vế luôn)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x+1=0\) Dùng máy tính cầm tay mà bấm ra nghiệm