Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,(2x+1)(y-3)=12
⇒⇒2x+1 và y-3 ∈∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}{±1;±2;±3;±4;±6;±12}
2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
y-3 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 |
x | 0 | -1 | 1212 | −32−32 | 1 | -2 |
y | 15 | -9 | 9 | 3 | 7 | -1 |
=>x=0,y=15
c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)
\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)
Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)
mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)
nên \(6^{50}< 5^{70}\)
mà \(5^{70}< 5^{72}\)
nên \(6^{50}< 5^{72}\)
hay \(36^{25}< 25^{36}\)
a/
Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12.
$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$
Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$
$\Rightarrow x=0; y=15$
Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$
$\Rightarrow x=1; y=7$
Vậy...........
b/
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$
$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
Lời giải:
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2020}=2^{2024}-8$
$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{2024}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{2025}-16(2)$
Lấy $(2)$ trừ $(1)$ ta có:
$2^x(2^{2021}-1)=2^{2025}-16-(2^{2024}-8)=2^{2024}(2-1)-8$
$2^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8=2^3(2^{2021}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
( 2x+1)+ (2x+2) +...+ ( 2x+2015)
=2x+1+ 2x+2+...+ 2x+2015
=2015.2x +( 1+2+3+...+2015 )
= 4130x + (2015+1). 2015 : 2
=4130x + 2031120
suy ra: 4130x = -2031120
x = -491,7966...
(2x+1)+(2x+2)+...+(2x+2015)=0
2x+1+2x+2+..+2x+2015=0
(2x+2x+...+2x)+(1+2+...+2015)=0
2015.2x+2031120=0
4030x=-2031120
x=-504
gọi số số hạng là m . Ta có :
(2x+2015+2x+1).m :2 =0
suy ra (2x +2015+2x+1).m=0
mà m khác 0 nên:
2x+2015+2x+1=0
4x + 2016 =0
tự giải tiếp nha
Vì cứ một số hạng lại có 2x
Nên từ 1 đến 2015 có 2015 số
Do đó 2x có 2015 số 2x
Suy ra:
(2x+2x+......+2x)+(1+2+3+.....+2015)
Tổng dãy số từ 1 đến 2015 là:
(2015+1)x2015:2=2031120
Thay vào biểu thức ta có:
(2x+2x+......+2x)+2031120=0
4030x=-2031120
x=-2031120:4030
x=-504
Vậy x=-504
Ta có :
( 2x + 1/2 )2 - ( 1 - 2x )2 = 2/5
<=> 4x2 + 2x + 1/4 - 1 + 4x - 4x2 = 2/5
<=> 6x - 3/4 = 2/5
<=> 6x = 23/20
<=> x = 23/120
Vậy x=23/120